Willkommen in der Planckwelt
Die Jagd nach dem Higgs-Boson
copyright @ Friedrich Moeller 1997 - 2007
Die Jagd nach dem letzten, noch nachzuweisenden Elementarteilchen  ist das spannendste und aufwendigste wissenschaftliche Abenteuer nach der Landung des Menschen auf dem Mond. 4  $ Milliarden Euro soll das größte Mikroskop, das je von Menschenhand gebaut wurde, kosten.  Der größte Kühlschrank und  die größte Vakuumkammer der Welt wurden entwickelt,  um einen Mini-Urknall zu erzeugen. Supraleitende Magneten lenken die beiden Protonenstrahlen aufeinander.  Ein Grid, ein Netz von Computern wertet die Daten der Detektoren aus,  um aus den Abermillionen Zerfallsreaktionen, die Reaktionen herauszufiltern, die als Nachweis für den Zerfall des  Higgs-Bosons gelten. Und das alles nur wegen eines Teilchens.  Aber die Entwicklung der Technologien wird uns Europäer weiterbringen . Und es werden Abfallprodukte aus dieser Entwicklung entstehen, die unseren Alltag bereichern. So wie das Internet als Spin-off auf dem CERN entstanden ist.   Eine Welt ohne Internet ist für viele Menschen nicht mehr vorstellbar.              
Warum dieser Aufwand, nur um ein Teilchen zu finden ?

Das Higgs-Boson und das Higgsfeld wurden in die Theorie eingeführt, um das Standardmodell konsistent zu machen und mathematische Unendlichkeiten zu vermeiden.  Bei der Entwicklung der elektroschwachen Theorie ist von masselosen Bosonen auszugehen.  Masselose Kraftteilchen wie das Photon haben eine unendliche Reichweite .  Bei den Bosonen der schwachen Wechselwirkung wird higegen  im Experiment eine geringe Reichweite von 10^-18 festgestellt.   Das ist nur möglich , wenn die Bosonen eine Masse haben.    

Mit dem Higgs-Mechanismus gelingt es nun,  über die spontane Symmetriebrechung Masse in die Theorie einzuführen,  und dabei die ursprüngliche Symmetrie SU2 zu erhalten. Um die globale Symmetrie in eine lokale Symmetrie überzuführen, wird ein Kraftfeld postuliert, das Higgsfeld.  Das zum Higgsfeld gehörende Higgs-Boson hat eine Masse, die aus der Theorie nicht hergeleitet werden kann und durch das Experiment bestimmt werden muß.  

Wird die Masse des Higgs-Boson mit der geforderten statistischen Sicherheit nachgewiesen,  ist der Higgs-Mechanismus bestätigt und Higgs bekommt nach 40 Jahren  seinen Nobelpreis.  Der Preis für die Konsistenz der Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung ist die Einführung eines neuen Feldes mit dem zugehörigen Boson.

   
In der Wissenschaftsgeschichte hat es schon mehrfach Situationen gegeben, in denen experimentelle Sachverhalte mit mehreren Theorien erklärt worden sind.  So führten die Matrizenmechanik von Heisenberg und die Wellenmechanik von Schrödinger zum gleichen Ergebnis auf unterschiedlichen Wegen.  Bei der Entwicklung der Quantenelektrodynamik standen gleich Theorien in Konkurrenz.  Die Pfadintegralmethode von Feynman mit ihren Feynman-Diagrammen setzte sich dann wegen ihrer größeren Eleganz durch.  Die elegante und mathematisch schöne Theorie, die mit den wenigsten  Annahmen auskommt,  bestimmt dann fortan das Weltbild der Physik.  

Wenn es gelingt,  die Masse in die elektroschwache Theorie mit Hilfe eines bereits bekannten Skalarfeldes mathematisch konsistent einzuführen,  und die im Experiment präzise ermittelten Massenwerte der W-Bosonen und des Z-Bosons theoretisch herzuleiten,  kann auf das Higgsfeld und das Higgs-Boson verzichtet werden.   Bis jetzt gibt es unter den Physikeren  Zweifel, ob es das Higgsboson überhaupt gibt.

Ein bekanntes Skalarfeld ist die absolute Temperatur T.  Die Thermodynamik führt in der Elementarteilchenphysik ein Schattendasein.  Die Berechnung der Lagrangdichte geht von der potentiellen und der kinetischen Energie aus und mißachtet die theromdynamische Energie.
Die Bedeutung der Thermodynamik wird in ihrer Bedeutung für das  physikalische Weltbild unterschätzt.  Es dauert lange bis die Studenten ihre Zusammenhänge verstehen. Deshalb wird sie weitgehend gemieden.

Der Urgrund alles Seins ist die Ladung.  Alle Teilchen , Quarks , Leptonen und Bosonen bestehen aus Ladungen.  Es gibt 6 unterschiedliche Ladungen. Und aus diesen 6 Ladungen können alle Teilchen des Standardmodells aufgebaut werden. Neutrinos bestehen aus 4 Ladungen,  geladene Leptonen aus 5 Ladungen und Quarks aus 6 Ladungen.  Ladungen sind die Quelle und die Senke der Kräfte.    

Die Urladung, aus der während der Abkühlung des Universums alle Ladungen hervorgehen , ist die Wärmeladung,  wissenschaftlich auch Entropie genannt.  Das Quantum dieser Ladung ist das Entropiequantum k .  k ist die Boltzmannkonstante , die in der Thermodynamik eine wichtige Rolle spielt.
Die Urladung ist Träger der Urkraft,  aus der sich die einzelnen Kräfte abspalten . Das Temperaturfeld ist das Potential feld, das die Wärme zum Fließen bringt.  Die Wärmeladungen fließen immer von der heißen Quelle zur kalten Senke.  Das entspricht dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik.  Das Temperaturfeld ist ein richtungsloses Skalarfeld.  Die Trägerteilchen dieses Feldes sind Bosonen mit Spin 0.  

Nach dem heutigen Weltbild stellt man sich vor,  daß am Anfang das ganze Universum mit allen seinen Galxien in einem winzigen Punkt komprimiert sei.  Dieser Punkt mit seiner enorm hohen Materiedichte würde dann im Urknall auseinander fliegen , wobei Materie und Antimaterie entstünde.  Galaxien aus Antimaterie hat man bis jetzt nicht gefunden.   Vergleichbar wäre das mit einem Menschen , der am Anfang auf die Größe eines Menscheneis komprimiert sei.   So wie sich der Mensch durch die Nahrungskette im Laufe der Zeit zu seiner Größe entwickelt,  so hat sich auch das Universum aus dem Vakuum durch die Materiekette bis zu seiner jetzigen Größe entwickelt.

Am Anfang war die Wärme , die im Quantenvakuum einem riesigen Potentialfeld von der Plancktemperatur bis nahe an den absoluten Nullpunkt ausgesetzt war. Und aus der Wärme hat sich in  Raum und Zeit die Materie in allen ihren Ausdrucksformen entwickelt.  Zur Zeit ist das Universum bei der Temperatur der kosmischen Hintergrundstrahlung von 2.7 °K angelangt.    Bewegt sich übrigens ein beschleunigter Beobachter gegenüber der kosmischen Hintergrundstrahlung , dann sieht er nach der Theorie einen Strom von Materieteilchen.  Das ist ein erster Hinweis auf den Ursprung der Masse durch Beschleunigung im kosmischen Temperaturfeld !  Ist das kosmische Temperaturfeld das postulierte Higgsfeld ?    
Die elektroschwache Theorie postuliert im Wechselwirkungsgebiet von 10^-18  konzentrierte Energie in Form von Massenenergie. Diese Energie hat keine Struktur.  

Die Planckwelt-Theorie postuliert im Wechselwirkungsgebiet hingegen äquivalent zur Massenenergie thermodynamische Energie.  Diese Energieform hat eine Struktur.   Wird in der berühmten Boltzmanngleichung  S/k = ln W   , die schon Planck zur Lösung seines Schwarzkörperproblems verhalf,    das Quantenprinzip eingeführt,  nimmt die Wahrscheinlichkeit diskrete Werte an,  die mit den Massenverhältnissen der Quarks und Leptonen identisch ist.

Damit gibt es Anworten auf aktuelle Fragen :  

Wie kann die Massenhierarchie erklärt werden ?
Wie kann das Massenspektrum der Elementarteilchen aus Naturkonstanten abgeleitet werden  unter Berücksichtigung des Quantenprinzips ?
Was ist der Ursprung der Masse ?

Ein einfaches Gedankenexperiment soll das Prinzip der Massenerzeugung  veranschaulichen:

Wird in einem Wasserglas Wasser auf über 100 °C erhitzt,  entsteht Wasserdampf . Die gasförmigen Wassermolelüle stoßen nahezu schwerelos aneinander und gegen die Glaswand.  Die Stoßkräfte sind langreichweitig.  Wird mit einem Camcorder gefilmt, und die Kamerachse gedreht, ändert sich nichts am Erscheinungsbild .  Es ändert sich auch nichts, wenn das Video in der Zeit zurückläuft . Hinsichtlich des  Raums und der Zeit ist das System symmetrisch.   Wird das System abgekühlt,  entsteht ein spontaner Symmetriebruch.  Die Wasserdampfmoleküle verlangsamen die Bewegung, die Reichweiten werden kürzer.  Dann kommt der Punkt, bei dem die elektromagnetischen Molekülkräfte zur Wirkung kommen. Sie sind kurzreichweitig.  Der Wasserdampf kondensiert zu Wassertropfen.  Diese erscheinen plötzlich schwer , als ob sie Masse bekommen haben und fallen zu Boden. Die Raumsymmetrie und die Zeitsymmetrie wird gebrochen.  Beim Kondensationsprozess wird Wärme frei.  Es entsteht  im Wechselwirkungsbereich der Tropfen Kondensations-Entropie.  Die frei werdende Wärme hält die Temperatur auf 100 °C bis aller Dampf zu Wasser kondensiert ist.      
Interessant ist bei der Kondensationsbildung die Skaleninvarianz der sich bildenden Tropfen bis alles zu Wasser geworden ist.   Bei der Kondensation an der Phasengrenze entsteht eine neue Phase mit anderen Kräfteverhältnissen.      
Nach der Planckwelt-Theorie ist die absolute Temperatur das Higgsfeld.  Die Temperatur ist eine skalare Größe.  Sie durchdringt alles .  Das Temperaturfeld kann nicht abgeschaltet werden. Es gibt keine Temperatur 0.  Das verbietet der 3. Hauptsatz der Thermodynamik.  Die zugehörigen Ladungen des Temperaturfelds sind die Wärmeladungen, in der Thermodynamik Entropie genannt.  Die negative Wärmeladung ist dann die Negentropie.  Wärme wird bei einem Potentialunterschied in Quanten transportiert , und zwar immer von der höheren Temperatur zur niedrigen Temperatur.   Auch das Quantenvakuum hat eine Temperatur.   Bei 250 GeV gibt es ein Phasengrenze.  Über 250 GeV erscheinen die Eichbosonen der elektroschwachen Wechselwirkung masselos, unterhalb der 250 GeV tragen die Eichbosonen W+, W- und Z  Masse.  Bei 250 GeV kondensiert das Quantenvakuum. Die Symmetrie der elektroschwachen Wechselwirkung wird spontan gebrochen.  Bei der Kondensation wird Wärme frei.  Die vorher masselosen Eichbosonen nehmen Negentropie ( = negative Wärmeladung) auf und erhalten damit thermodynamische Energie.   Die Reichweite der elektroschwachen Wechselwirkung wird eingeengt auf 10^-18.            
Und nun zum derzeit größten Problem der Physik , dem Problem der Massenhierarchie.      
Der Äther ist zurückgekehrt.  Es ist nicht mehr der mechanische Äther des 19. Jahrhunderts, sondern ein thermodynamischer Äther.  Im Temperaturfeld, das das Quantenvakuum durchdringt, sind die Wärmeladungen fein verteilt.  Licht als elektromagnetische Welle durchdringt diesen Äther trägheitslos .  Die Photonen sind masselos und bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit.  Das liegt an den besonderen Eigenschaften des Lichts , das symmetrisch zwischen Welt und Antiwelt , zwischen Elektron und Positron hin und her schwingt .  Die schwere Schwester des Photons hingegen trägt schwache Ladung.  Das schwere Licht , Z-Boson genannt,  hat nur eine kurze Reichweite.  Es stößt sich an den fein verteilten Wärmeladungen.  Von Zeit zur Zeit nimmt es Wärme auf,  bekommt eine thermodynamische Masse und zerfällt im Bruchteil einer Sekunde wieder.  Das gleiche Schicksal widerfährt den anderen beiden schweren Schwestern des Photons, dem W+-Boson und dem W-Boson.   Das Wechselwirkungsgebiet ist nur 10^-18 m groß.
Die in den 40-iger Jahren des 20. Jahrhunderts entwickelte Quantenelektrodynamik QED hat dem Vakuum eine neue Bedeutung gegeben.  Es brodelt von Energie.  Teilchen und Antiteilchen entstehen und verschwinden wieder  in einem Zeitintervall, das die Unbestimmtheitsrelation nach E t < h  gerade noch zuläßt.  Auch wenn diese virtuellen Teilchen für den Beobachter unbestimmt und ununterscheidbar sind, so können diese Energien in der realen Welt nicht vernachlässigt werden.  So wird die elektrische und die schwache Ladung durch die virtuellen Teilchen abgeschirmt, und es  wird eine effektive Ladung gemessen.

Beim Higgs-Boson entsteht durch die Vakuumpolarisation eine dramatische Situation.   Werden durch die Pfadintegralmethode von Feynman alle möglichen Wege berechnet und alle Quantenbeiträge addiert,  so errechnet sich eine Masse die zig-billionenfach höher ist als der experimentell erwartete Wert von 250 GeV.  Diese Diskrepanz zwischen Experiment und Theorie ist das Problem der Massenhierarchie.  Durch welchen Mechanismus wird die Masse des Higgs-Bosons, und auch die Massen der Quarks und Leptonen bei diesen relativ niedrigen Werten der elektroschwachen Massenskala stabilisiert. ?    
Das Problem erinnert uns an das Problem der Schwarzkörper-Strahlung am Ende des 19. Jahrhunderts.  Auch hier gab es eine Diskrepanz zwischen den präzise ermittelten experimentellen Werten und der Theorie, die eine UV-Katastrophe voraussagte.  Die Strahlungsintensitäten gingen bei den Berechnungen  bei hohen Frequenzen gegen unendlich.  Planck löste das Problem bekanntlich durch Einführung der Quanten.  Strahlungsenergie wird in Portionen und nicht kontinuierlich emitiert oder absorbiert.  Nachdem die Energieportionen mit steigender Frequenz  nach E= hv  immer größer werden,  wird der zur Verfügung gestellte Energievorrat  schnell aufgezehrt.      

Wird die Massenenergie der Eichbosonen und der Quarks und Leptonen analog als thermodynamische Energie aufgefasst,  so bietet das Quantenprinzip eine Lösung an.   In diesem Fall wird neben der Wirkung auch die Entropie quantisiert.  Die Massenwerte sind nicht kontinuierlich und willkürlich, sondern sie unterliegen einem Auswahlprinzip, das durch die Entropiequanten vorgegeben wird .  Wird die Entropie quantisiert,  so nimmt die Wahrscheinlichkeit nach S=e k ln W  diskrete Werte an,  die mit den Massenverhältnissen auf einer logarithmischen Zahlengerade weitgehend übereinstimmt.  Die natürliche Zahl e tritt dabei als Skalierungsfaktor auf.    Damit wird die Anzahl der Quantenbeiträge bei der Berechnung der Masse des Higgs-Bosons durch den logarithmischen Maßstab dramatisch reduziert.        
Veltman veranschaulichte den Higgsmechanismus durch ein einfaches Beispiel .  So wie Löschpapier Tinte aufsaugt,  so saugt das Teilchen des Standardmodells durch eine poröse Membran Massenenergie aus dem Higgsfeld auf.  Damit das Teilchen sich nicht nach der herrschenden Theorie bis zur Planckmasse vollsaugt,  muss die Membran aus unterschiedlichen Lagen mit unterschiedlichen Porositäten bestehen.