Willkommen in der Planckwelt

Stephen Hawking hat sich vorgenommen, den Widerspruch zwischen Allgemeiner Relativitätstheorie und der Quantentheorie zu lösen.

Die Einsteinsche Gravitationstheorie auf den Punkt gebracht:   Materie krümmt den Raum und der gekrümmte Raum greift die Materie.

Einstein bediente sich der Geomtrie gekrümmter Räume, die Riemann ein halbes Jahrhundert,  ohne an irgendeine physikalische Anwendung zu denken, vorher entwickelt hatte. Ein weiteres Beispiel dafür, daß die Sprache der Physik und der Natur die Mathematik ist.  Neben der Ausdehnung des Weltalls und neben der Krümmung von Lichtstrahlen, sagt die Allgemeine Relativitätstheorie noch bizzare Objekte voraus, an die selbst Einstein nicht glauben wollte :  

                         Schwarze Löcher .  

Es sind Objekte reinster Gravitation.

Ein Schwarzes Loch entsteht durch den Gravitationskollaps gewaltiger Materiemengen, die millionenfach größer sind als die Masse unserer Sonne. Die Gravitation ist so stark, daß selbst Licht aus dem Inneren nicht mehr entweichen kann. Jede Galaxie umgibt ein Ereignishorizont, an dem das Licht durch die gewaltige Gravitationskraft zurückgekrümmt wird ins Innere.

In jeder Galaxie sitzt ein Schwarzes Loch. Das ist das faszinierende Ergebnis der Forschung am Anfang des neuen Jahrhunderts. Die neueste Forschung postuliert sogar, daß ein Schwarzes Loch die Entstehung einer Galaxie erst ermöglicht.

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Die Schwarzen Löcher sind Objekte reinster Gravitation und sie lassen sich durch thermodynamische Gesetze beschreiben . Die Gravitation läßt sich quantisieren , nicht durch die Wirkung sondern durch die Entropie.  Der Ursprung der Gravitation liegt in der Thermodynamik.

Surfen wir zu Ludwig Boltzmann nach Wien 150 Jahre zurück !

Er ist der Vater des Entropiequntums, der Boltzmannkonstante k .

Stephen Hawking :  Das Schwarze Loch und das Elektron

Berühmt wude Stephen Hawking 1974, als er die nach ihm bekannte Hawking-Strahlung entdeckte. Am Ereignishorizont wird ein durch die Unschärferelation im Vakuum erzeugtes virtuelle Teilchen in das Schwarze Loch gezogen, während die Energie des Partnerteilchen als Temperaturstrahlung ausgesandt wird.  Schwarze Löcher sind demnach nicht total schwarz, sondern haben eine, wenn auch noch so niedrige Temperatur.

Eine wissenschaftliche Sensation für die damalige Zeit !

Die Hawking-Strahlung war einer der ersten Hinweise auf thermodynamische Effekte bei Schwarzen Löchern. Wenig später entdeckte Bekenstein den Zusammenhang zwischen der Fläche des Ereignishorizontes und der Entropie des Schwarzen Lochs . Die Elementarfläche des Ereignishorizonts entspricht dem Quadrat der Plancklänge. Hawking ließ sich nach einigem Zögern von Bekenstein überzeugen.

Wenn ein Schwarzes Loch mit der Masse M einen Körper mit der Masse m verschlingt,  erhöht sich die Entropie des Schwarzen Lochs um 2M *m.  

Das kleinste Schwarze Loch hat 3.2 Sonnemassen. Das sind in mesoskopischen Einheiten  3.2 *  1.99 * 10^30 kg.  

Absorbiert es ein Elektron, das kleinste Elementarteilchen, mit der Masse 0.9 * 10^-30 kg , so wächst die Entropie des Schwarzen Lochs um   e^e.   Der Wert ist nicht ganz genau, aber so genau kann man auch ein Schwarzes Loch nicht wiegen.

Oder umgekehrt,  schreibe ich dem Elektron die kleinste Massenentropie von  e^e zu,  kann ich die Elektronenmasse von der Masse des kleinsten Schwarzen Lochs ableiten.  

copyright F.Moeller 1997-2006

Was ist eigentlich Entropie ?

Die Entropie hat vieler Gesichter.  Zum einen ist sie Wärme. Wird einem Liter Wasser Entropie zugeführt, steigt die Temperatur an. Die Entropiezunahme kann berechnet werden.     In neuen didaktischen Konzept der Universität Konstanz ist Entropie eine Form der Ladung. Die thermische Ladung wird in diesem Konzept analog wie die elektrische Ladung gesehen. Der Temperatur als thermischen Potential entspricht die Spannung als elektrisches Potential.  

Das neue didaktische Konzept ist wegweisend.  Die gesamte Entropie des Schwarzen Lochs ist gleich der Fläche des Ereignishorizonts. Die einzelnen  Flächenelemente des Ereignishorizonts entsprechen dem Quadrat der Plancklänge, und jedes Flächenelement  trägt eine schwere Ladung.      

Entropie, schwere Ladung und die Fläche des Ereignishorizonts sind quantisiert.  

Kann das Konzept der schweren Ladung auf alle Längenskalen angewandt werden ?  Gilt es auch für die Elementarteilchen ? Gilt es auch für das Elektron ? Hat das Elektron eine schwere Ladung ?

Im Standardmodell der Elementarteilchen haben die Teilchen keine Masse.  Die experimentell ermittelten Massenwerte müssen per Hand eingegeben werden, damit die Quantentheorie dann letztendlich funktioniert. Der Mechanismus, wie die Teilchen zu ihrer Masse kommen ist derzeit , wichtiger Gegenstand der theoretischen Forschung in der Physik.  In der Planckwelt-Theorie erhalten die Teilchen ihre Masse dadurch, dass sie Entropie ( = Wärme) aufsaugen.  Masse ist demnach gefrorene Wärme und der Mechanismus der Masseerzeugung  ist ein thermodynamischer Vorgang.

Das Elektron hat also auch eine schwere Masse. Was passiert, wenn es zusätzliche schwere Ladungen aufnimmt ?   Dann wird es zu einem Myon und zu einem Tauon !  Wird dem Elektron im Wasserstoffatom  schwere Ladung zugeführt, wird es zu einem Myon , zerfällt im Bruchteil einer Sekunde wieder zu einem Elektron und strahlt  dabei Gravitationswellen ab.