Willkommen in der Planckwelt Skaleninvarianz

Fermi, der am Bau der unseligen amerikanischen Atombombe mitwirkte, hat in den 40-iger Jahren eine Theorie der schwachen Wechselwirkung entwickelt, die bei niedrigen Energien gut mit den experimentellen Werten übereinstimmte. Bei Energien um die 100 GeV versagte die Theorie. Bei der Theorie von Fermi fand die Wechselwirkung zwischen den 4 Teilchen in einem punktförmigen Bereich statt.

Es bestand damals der Wunsch der Theoretiker, die Theorie hin zu höheren Energien zu erweitern. Ausgangspunkt war die u.a. von Feynman geschaffene Quantenelektrodynamik, die bis auf 12 Stellen hinter dem Komma übereinstimmende Ergebnisse zwischen Theorie und Praxis brachte. Die QED beruht auf dem überaus erfolgreichen Konzept der lokalen Eichsymmetrie.

Fraktale entwickeln sich auf dem engen Pfad zwischen Ordnung und Chaos. Muster bilden sich, wenn das System unter der Temperatur der Phasengrenze abgekühlt wird und sie lösen sich wieder auf, sobal die Temperatur wieder über der Temperatur der Phasengrenze ist. Auf diese Weise hat das System eine hervorragend Anpassungsfähigkeit an die Umgebung. Es ist lernfähig.

Die entstehenden Muster sind selbstähnlich auf verschiedenen Größenskalen. Der russische Forscher Sislenko hatte die Massen und die Größen von über 20000 Arten über 20 Jahre in akribischer Arbeit gemessen und ausgewertet. Die erhaltenen Zahlenwerte ordnete er auf der Zahlengeraden des natürlichen Logarithmus an. Er stellte fest, daß diese Zahlenwerte sich nicht kontinuierlich über die Zahlengerade verteilten, sondern daß sie sich in bestimmten gleichen Abständen häuften. Die Abstände waren nicht gleichmäßig besetzt . Sie hatten Lücken, gewissermaßen verbotene Zonen. Sislenko hatte ein Quantenprinzip bei den Massen und Größenlängen lebender Arten entdeckt.

Forscher wie Müller und Feynman wandten dieses Quanten-Prinzip auf die Massen der Elementarteilchen an und kamen zu ähnlichen Ergebnissen. Werden die Massen der Elementarteilchen auf der logarithischen Zahlengeraden angeordnet , entstehen Muster, die bei der linearen Betrachtungsweise nicht zu erkennen sind.

Auch im Makrokosmos ist das Prinzip der Selbstähnlichkeit bei den verschiedenen Größenklassen zu erkennen. Die Allgemeine Relativitätstheorie von Einstein kann zwar die Planetenbahnen in unserem Sonnensystem berechnen. Sie vermag aber keine Aussage über die Struktur unseres Sonnensystems zu machen. So stehen die Umlaufzeiten der einzelnen Planeten in einem ganz bestimmten Verhältnis, das mit Hilfe der neuen Chaosphysik berechnet werden kann. Dabei spielt der sog. Goldene Schnitt eine große Rolle.

Die Masse ist daher nicht kontinuierlich im Raum verteilt, sondern in den Knoten einer Dichtewelle konzentriert. Die Elementarteilchenphysik hat herausgefunden, daß es über 200 unterscheidbare Massenpunkte gibt. Die Massenpunkte unterscheiden sich in der Anordnung Ihrer Ladungen. Wir haben wie beim Periodensystem der Elemente ein Muster vor uns, in dem wir Regelmäßigkeiten finden müssen.

Tragen wir die Massenverhältnisse der Elementarteilchen auf der logarithmischen Zahlengeraden auf, so entdecken wir gleiche Abstände. Verwenden wir entsprechene Skalierungsfaktoren auf der Basis der natürlichen Zahl e , erhalten wir sogar Quantenzahlen.

So haben die Quarks die Quantenzahlen 0, 1, 3, 5, 6, 9
und die geladenen Leptonen die Quantenzahlen 0, 2, 3 .

Die Familien der Quarks und Leptonen erhalten auf diese Weise eine ganz neue Bedeutung. Wir haben eine Dichtewelle vor uns, die uns ein Muster auf unterschiedlichen Skalen offenbart. Die Familien der Quarks und Leptonen haben gleiche Ladungszahlen. Sie unterscheiden sich nur in der Masse, die auch als schwere Ladung oder gravitative Ladung bezeichnet werden kann. Wenn wir hypothetisch weiterzählen, sind wir nach nur 12 Familien bei der Plankmasse angelangt. Wir durchschreiten dann die "Wüste" von der elektroschwachen Vereinigung bis zur GUT-Vereinigung. Zwar wurde durch genaue Zerfalls-Analysen des Z-Bosons experimentell die Familienzahl auf 3 begrenzt. Das gilt aber nur soweit, daß Neutrinos masselos sind, und dass wurde durch neue Experimente widerlegt. Die Massenzustände auf der Massenskala der logaritmischen Zahlengerade können einfach nicht mehr angeregt werden, weil die Kosten für den Bau neuer Beschleuniger ins Unermessliche steigen würden.

Die Masse zeigt skaleninvariantes Verhalten. Weil wir in linearen Maßstäben denken , bleibt uns die zugehörige Skalensymmetrie verborgen. Erst wenn wir logarithmische Maßstäbe zu Grunde legen, werden uns neue Muster offenbart. Und da wir in der herrschenden Lehre das nicht tun, kapitulieren wir vor der "Wüste" jenseits der elektroschwachen Vereinigung.

Wenn wir das physikalische Prinzip finden, das skaleninvariante Muster auf der logarithmischen Zahlengerade in gleiche lineare Abstände auf der linearen Zahlengerade transformiert, sind wir auch dem Ursprung der Masse auf der Spur. Diesen einfachen Zusammenhang finden wir bei der Boltzmann-Gleichung S= k ln W , die schon 150 Jahre alt ist und die schon Max Planck auf die Sprünge geholfen hat.

Und jetzt wird es interessant : Postulieren wir das Prinzip, dass die Entropie (= Wärmeladung) nur in Quanten existiert, dann sind zwangsläufig die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten nicht kontinuierlich verteilt , sondern sie gehorchen einem Muster. Und dieses Muster ist gerade identisch mit dem Massenspektrum der Elementarteilchen, das man durch Bildung der Massenverhältnisse erhält.

Die Entwicklung der elektroschwachen Theorie und der experimentelle Nachweis der durch die Theorie vorausgesagten Teilchen war eine der Glanzpunkte der Elementarteilchenphysik in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Das Standardmodel mit seinen Quarks, Leptonen und Bosonen wurde bisher bestätigt . Der einzige Preis war das Postulat eines neuen Teilchens, des Higgs-Bosons. Das Higgs-Boson ist ein Skalarteilchen ohne Spin und die Einführung von Skalarfeldern in die Quantenfeld-Theorien war offensichtlich unvermeidlich, um die Konsistenz der Theorie zu erreichen und die mathematischen Unendlichkeiten zu beseitigen.

Ende 2007 beginnt die Jagd nach dem Higgs. Wird das Higgs-Boson zwischen 100 und 200 GeV experimentell verifiziert, bekommt Higgs seinen Nobelpreis. Wird das Higgs nicht nachgewiesen, hat die Physik ein ernstes Problem. Es gibt nach der elektroschwachen Theorie ein skalares Higgsfeld , das alles durchdringt. Durch den Prozess der spontanen Symmetriebrechung an der Phasengrenze vermag das Higgs-Boson den Eich-Bosonen der elektroschwachen Wechselwirkung die Masse zu vermitteln, die die Reichweite der schwachen Wechselwirkung auf die experimentell festgestellte Reichweite beschränkt.

Wie soll das Higgs-Boson nachgewiesen werden ? Beim LHC werden Protonen und Antiprotonen mit der Energie von 1TeV = 1000 GeV aufeinander geschossen. Dabei entstehen u.a. auch Top-Quark / Anti-Top-Quark - Mesonen, die unter Beachtung der Symmetriegesetze in mehreren Stufen zerfallen. Ein übrigbleibendes skalares Energiedefizit von 100 bis 200 GeV wird dann dem Higgs-Boson zugeschrieben. Aufwendige Detektoren werden die Stoßprozesse aufzeichnen und auswerten, um dann signifikant das Entstehen Higgs-Bosonen nachzuweisen.

Ein großes Ziel der Planckwelt-Theorie ist, den Higgs-Mechanismus der spontanen Symmetriebrechung durch thermodynamische Gesetze und thermodynamische Größen wie Temperatur und Entropie zu erklären. Damit könnte man auf die durch die herrschende Lehre geforderten Skalarfelder und Skalarbosonen verzichten und auf bekannte Meßgrößen und ihre Zusammenhänge zurückgreifen.

Die Allgemeine Relativitätsthorie und die Theorie der elektroschwachen und der starken Wechselwirkung, beide vereint im Standardmodell der Elementarteilchen, sind die Glanzlichter der Physik des 20. Jahrhunderts. Beide Theorien bilden die experimentellen Daten bis zu einer Genauigkeit von 10-15 ab. Sie sind aber nicht skalierbar. Sie gelten nur im Bereich des ganz Großen, dem Makrokosmos, und im Bereich des ganz Kleinen, des Mikrokosmos. Beide Theorien sind für den theoretischen Physiker unbefriedigend. Die ART kann die Bahnkurven der Sterne am Rande der Galaxien nicht erklären, man bedient sich zur Erklärung hierzu der Dunklen Materie. Da Standardmodell der Elementarteilchen kann den Ursprung der Masse nicht erklären. Die Massen sind beliebig. Die experimentell ermittelten und zufällig erscheinenden Massen der Quarks und Leptonen müssen als freie Parameter per Hand in die Theorie eingeführt werden, damit sie letztendlich funktioniert.

Gesucht wird daher eine Theorie, die ohne freie Parameter auskommt, die skalierbar und damit unabhängig von Maßstäben ist.
Diese Theorie darf nur skalierbare Größen enthalten, genauso wie die Quantenthorie nur bebachtbare Größen enthalten darf.

Die Masse ist eine solche skalierbare Größe. Das Standardmodell der Elementarteilchen ordnet die Quarks und Leptonen in 3 Familien an. Jede Familie erzeugt in den Streuexperimenten bei der elektromagnetischen, der Schwachen und der Starken Wechselwirkung die gleichen Muster. Die Muster sind selbstähnlich und unterscheiden sich nur hinsichtlich der Masse.

Die Beliebigkeit der Masse, die als das große Problem der Physik betrachtet wird, wird durch eine neue Symmetrie und der dazugehörigen Invarianz eingeschränkt. Im Quantenmodell der Quarks und im Quantenmodell der Leptonen werden die Massenverhältnisse durch Einführung des Quantenprinzips als feste Zahlen definiert.

Bekannt ist die empirische Formel von Titius-Bode , mit der sich die mittleren Abstände der Planeten unseres Sonnensystems berechnen lassen :
a= 0.4 + 0.3 2^n mit den ganzen Zahlen -1, 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8

Die Formel war im 18. Jahrhundert berühmt und wurde sogar als Gesetz betrachtet, nachdem man aufgrund von Lücken in der Zahlenfolge den Planeten Neptun und einen Zwergplaneten voraussagen und vorausberechnen konnte und auch beim vorgegebenen Abstand von der Sonne auch fand. Da man für die empirische Formel keine theoretische Grundlage fand, geriet die Titius-Bode-Formel weitgehend in Vergessenheit .

Die Formel erinnert an das Bohrsche Atommodell mit seinen Quantenzahlen. Die Bohrschen Quantenzahlen schränkten die damalige Beliebigkeit des Bahnradius des umkreisenden Elektrons ein. Nach damaliger Auffassung hätte das Elektron in einer Spiralbahn in den Atomkern stürzen müssen. Erst später fand man mit dem Konzept der Elektronenwelle von de Broglie und dem Wirkungsquantum eine elegante Begründung für die Quantenzahlen.

Die ganzen Zahlen der Tritius-Bode-Formel legen ebenfalls ein Quantenmodell nahe. Die Planeten umkreisen unsere Sonne nicht auf beliebigen Bahnen, wie sie die Allgemeine Relativitätstheorie Einsteins zulässt, sondern sie schränkt die Bahnen ein. Die Bahnradien liegen auf der logarithmischen Zahlengeraden. Zugrunde liegt die Skalensymmetrie und der zugehörige Erhaltungssatz, die Skaleninvarianz. Die Skaleninvarianz erklärt die Struktur unseres Sonnensystems, was die Allgemeine Relativitätstheorie nicht leisten kann. Die Staub- und Gaswolken sammelten sich bei der Entstehung des Sonnensystems in den Knoten einer Dichtewelle . Wie die ineinanderverschachtelten russischen Puppen reicht diese Dichtewelle auf der lagarithmischen Zahlengeraden von der Größenordnung der Elementarteilchen bis zu der der Planetenbahnen.