Willkommen in der Planckwelt

Wenn im Oktober 2008 der LHC, das größte Mikroskop, das jemals von Menschenhand erdacht und gebaut wurde, eingeweiht ist, beginnt die Jagd nach dem Higgs-Boson. Das Higgs-Boson ist das letzte noch fehlende Elementarteilchen des Standardmodells . Etwa 3 Jahre wird die Auswertung der anfallenden Daten dauern, bis das Higgs-Boson mit der vorgegebenen statistischen Sicherheit nachgewiesen wird. Eine nächste Generation des Internet, das "Grid " und raffinierte Trigger wurden im Laufe der letzten 10 Jahre entwickelt, um der Datenflut Herr zu werden. Allein die Entwicklung dieser Technologie rechtfertigt den Aufwand dieses friedfertigen Unternehmens. Zwei Protonenströme mit je 7 Tera-eV werden durch supraleitende Magnete auf eine vakuierte Ringbahn gezwungen und an 4 Stellen im Ring zusammenprallen zusammenprallen und lauter Mini-Urknalle erzeugen. Die Physik der Tera-Skala soll neue Teilchen erzeugen für eine neue Physik jenseits des Standardmodells. Sollte die Supersymmetrie in der Natur verwirklicht sein, so müssen nochmals soviele Teilchen entdeckt werden, wie in den letzten 50 Jahren mit mühevollen Aufwand gefunden wurden.

Die zu erwartenden Teilchen sollen uns einem Ziel näher bringen, von dem schon Einstein und Heisenberg geträumt hatten, der Vereinheitlichung aller Kräfte. Es ist die Urkraft, mit der alles begann. Nach heutiger Vorstellung soll diese Urkraft am Anfang der Welt für kurze existiert haben. Von dieser Urkraft spalteten sich die bekannten 4 Grundkräfte, die Gravitationskraft, die starke Kraft, die schwache Kraft und die elektromagentische Kraft nacheinander ab.

Eines der großen Rätsel des Standardmodells (SM) , das auf dem Weg zur Urkraft gelöst werden muss, ist die Massenhierarchie der Elementarteilchen. Das Standardprogramm kann die unterschiedlichen Massen der Quarks, der Leptonen und der Bosonen nicht erklären. Eigentlich sollten alle Elementarteilchen im Standardmodell die Masse 0 haben, was den experimentellen Ergebnissen widerspricht. So existieren die Quarks und Leptonen in drei Generationen ( Flavours) , die sich hinsichtlich der elektromagnetischen , der schwachen und der starken Wechselwirkungen nicht unterscheiden. Sie unterscheiden sich nur in der Masse. Die experimentell ermittelten Massen müssen dann per Hand eingegeben werden, damit das SM funktioniert.

Nach allgemeiner Meinung spielt die Gravitationskraft im SM keine Rolle, weil die Gravitationskraft gegenüber der elektromagnetischen Kraft um einen Faktor 10^38 kleiner ist . Man verweist dann beispielhaft auf die gravitative und elektromagnetische Anziehung von Proton und Elektron. Die Schwäche der Gravitationskraft geht einher mit der Planckmasse, die um mehr als 16 Zehnerpotenzen größer ist als die bekannten Quark- und Leptonmassen. Wie können die Massen dieser unterschiedlichen Größenordnungen nebeneinander existieren in der 4-dimensionalen Raumzeit des SM ?

Anbei sei ein Lösungsansatz aufgezeigt:

Man akzeptiert, dass die Quarks und Leptonen in der vierdimensionalen Raumzeit des SM praktisch keine Massen haben. Damit ist das SM auch mathematisch konsistent. Das SM beschreibt die elektroschwache und die starke Wechselwirkung der Teilchen miteinander exakt mit hoher Präzision.

Die Gravitationskraft wirkt dann in der 5. Dimension, die senkrecht zu den Dimensionen von Raum und Zeit steht. Das Wechselwirkungsteilchen des Gravitationfeldes ist das Graviton mit dem Spin 2 . Die Wahrscheinlichkeit, das Graviton anzutreffen, wächst mit einer Exponentialfunktion entlang der 5. Dimension.
Die Wahrscheinlichkeitsdichte wächst dabei nicht stetig exponentiell - und das ist das Neue ! - sondern in Quanten. Bildet man den natürlichen Logarithmus, dann erhält man Knoten der Wahrscheinlichkeitsdichte des Gravitons in gleichen Abständen. Die Darstellung der Massespektrums der Elementarteilchen auf der logarithmischen Zahlengerade macht den Quantencharakter der Massen sichtbar und löst auch das Rätsel der Massenhierarchie auf.
Entlang der exponentiellen Wachstumskurve reichen schon wenige Abstände in der 5. Dimension aus , um von den gemessenen Quark- und Leptonmassen zur Planckmasse zu kommen.

Die unterschiedlichen Flavours der Quarks und Leptonen erscheinen dann als thermodynamische Anregungen des Grundzustandes, ähnlich wie beim Bohrschen Wasserstoffatommodell.

Die berühmte Boltzmann-Gleichung S= k ln W aus der Thermodynamik leistet gerade diese Umwandlung einer expontiellen Wachstumskurve in gleiche Abstände auf der linearen Zahlengerade. Ausgehend vom Prinzip, dass die Entropie genauso in Quanten existiert wie die Wirkung , lässt sich rein rechnerisch das Massenspektrum der Quarks und Leptonen herleiten.

Nach der Planckwelt-Theorie besteht der Urgrund alles Seins aus den Ladungen. So bestehen die Quarks, die Leptonen, und die Eichbosonen aus Ladungen. Quarks bestehen aus 6 Ladungen, elektrisch geladenen Leptonen aus 5 und die neutralen Leptonen aus 4 Ladungen. Die Ladungen sind die Spinladung, die schwache, die elektrische, die starke , die schwere und die Quark-Leptonladung.

So verhält sich das Massenvehältnis des Tauon zum Elektron wie e^3 e . Das geladene Lepton der 4. Generation hätte dann eine Masse von 26.2 GeV. Eine 4. Generation der Quarks und Leptonen wird wieder diskutiert, seitdem nachgewiesen wurde, daß Neutrinos eine Masse haben. Eine 4. Generation gibt es nur, wenn die Masse des 4. Neutrinos im Massenbereich des Protons mit 1 GeV liegt. Das war die Schlußflogerung aus den Zerfallsprozessen des Z-Bosons in den 80-iger Jahren. Es ist außergewöhnlich schwierig, die absolute Masse der Neutrinos zu bestimmen. Es können nur die Differenzen von Massequadraten bestimmt werden.

Überraschende Ergebnisse beim Zerfall des Tritiums und die Expolation der Werte an der Obergrenze zur 4. Generation zeigen, daß die 4. Generation im Bereich des Möglichen liegt.

Die Entdeckung der massiven Neutrinos sind das erste Ergebnis einer Physik jenseits des Standardmodells . Es gibt eine zweite Entdeckung, die für Aufregung sorgt. Die CDF - Kolloboration am Tevatron in Chicago fand bei einem bestimmten Zerfallsprozess eine überhöhte Myon-Produktion , die sich durch das Standardprogramm nicht erklären lässt. Noch verwirrender war, dass die Myon-Produktion außerhalb des Wechselwirkungspunkt stattfand. Es muss ein Geistteilchen geben, in dessen Zerfallskette Myonen auftauchen.

Auf dem Weg zur Urkraft könnte eine 4. Generation der Elementarteilchen bisher unverstandene Probleme lösen. So können 3 Generationen die Abwesenheit der Antimaterie nicht erklären. Die bisher festgestellten CP-Symmetrieverletzungen bei der 2. und bei der 3. Generation reichen nicht aus.

Außerdem sind die Physiker auf der Suche nach dem WIMP-Teilchen. Das ist das schwach wechselwirkende Teilchen, das für die Dunkle Materie verantwortlich sein soll. Erst wenn es ein Neutrino gibt, das eine nennenswerte Masse hat, können die astronomischen Beobachtungsergebnisse sinnvoll erklärt werden. Nach dem derzeitigen Kenntnisstand soll das WIMP das leichteste supersymmetrische Teilchen sein, das man am LHC zu finden hofft.

Die Quarkmassen können nach der Planckwelt-Theorie ebenfalls durch eine einfache Formel wiedergegeben werden. Im Vergleich zu den Leptonmassen, die experimentell sehr präzise bestimmt worden sind, können die Quarkmassen wegen des Quarkeinschlusses nur indirekt bestimmt werden. Quarks existieren nicht als freie Teilchen. Am genauesten wurden die Quarkmassen der 3. Familie bestimmt . Bei den Quarkmassen der 1. Familie gibt es eine große Unschärfe. Deshalb werden die Massenwerte der 2. und 3. Familie für die logarithmische Gerade verwendet.

Es gilt für Quarkmassen die Formel :

ln ( Q / e ) = e²/6 * n

e² / 6 ist ein Skalenfaktor , Q ist die zu berechnende Quarkmasse, e ist der Zahlenwert e für das u-Quark und n ist die Quantenzah
l .
Für die u-Quark-Reihe gilt n= 0, 3, 6, (9)
Für die d-Quark-Reihe gilt n= 1, 5, 9, (13)

Ein Schönheitsfehler dieser einfachen Formel ist wegen der Unschärfe der Zahlenwert für u, der größer sein muss als der Zahlenwert für d , damit das Proton stabil ist.

Die Quarks der 2. und 3. Generation decken sich mit den experimentellen Werten. Damit kommt die Quantennatur der Quark-Massen im Bereich der Mikro-Gravitation zum Ausdruck.

Interessant ist, dass die Masse des superschweren u-Quarks einer 4. Familie identisch wäre mit der Masse des top-Quarks. Nachdem das top-Quark seit seiner Entdeckung 1994 genauestens vermessen worden ist, wären nicht zu erklärende Ungereimtheiten bei den Zerfallsreaktionen ein Hinweis auf die Existenz einer 4. Generation.

Ladungen sind Quelle und Senke der einzelnen Kräfte. Die Elementarteilchen selbst bestehen auch aus Ladungen. Im Prinzip werden in einem 6-dimensionalen Ladungsraum durch Angabe von 6 Ladungszahlen alle Quarks und Leptonen eindeutig bestimmt. Analog dazu werden die chemischen Elemente durch 2 Zahlen eindeutig bestimmt, so dass man auf die historischen Namen der chemischen Elemente im Prinzip verzichten könnte.

Der Urkraft läge dann die Urladung zugrunde und diese Urladung ist die Entropie. In neuen didaktischen Konzepten wird der schwer verständliche wissenschaftliche Begriff Entropie mit der Wärmeladung gleichgesetzt.

Die negative Wärmeladung ist dann die Negentropie, und die wird nach neuzeitlicher Auffassung mit der Information gleichgesetzt. In den neuen didaktischen Konzepten ist beim Elektromagnetismus die Energie gleich E= Q*U und analog in der Thermodynamik E=S T . Auf die Elementarladung bezogen wäre das beim Elektromagnetismus E= n*e*U und in der Thermodynamik E= k*lnW * T. Die Temperatur spielt also eine ähnliche Rolle wie die elektrische Spannung. Beim Eletromagnetismus haben wir ein lineare Zahlengerade , in der Theromodynamik eine logarithmische Zahlengerade. In der Elementarteilchenphysik haben wir als Energieeinheit eV . Wir sprechen beim LHC vom Aufbruch in die Tera-Skala TeV . Dieses lineare Denken der Quantenmechanik verstellt uns die Vorstellung von logarithmischen Zusammenhängen. Deshalb tun wir uns auch so schwer, das mysteriöse Massenspektrum der Elementarteilchen zu verstehen und theoretisch zu durchdringen.

Beim Schwarzen Loch als Objekt reinster Gravitation wird der Ereignishorizont in Entropieeinheiten gemessen. Die geometrische Einheit ist dabei das Quadrat der Plancklänge. Das Schwarze Loch hat eine Temperatur knapp über dem Temperaturnullpunkt und sendet Hawking-Strahlung aus. Das Schwarze Loch ist das physikalische Objekt mit der größten Entropiemenge , mit der größten Anzahl an Wärmeladungen. Hinter dem Ereignishorizont sind dann die negativen Wärmeladungen, in Form von Information. Diese Informationsmenge, die von der verschluckten Materie stammt, ist uns nicht zugänglich. Sie ist hinter dem Ereignishorizont verschwunden.

Explodiert das Schwarze Loch, wird es zum Weißen Loch. Die Temperatur schnellt hoch auf die Plancktempeartur. Die Entropie reduziert sich auf das Entropiequantum k . In geometrischen Einheiten wäre das die Kugelfläche der Planckkugel . Sie rotiert mit einer Frequenz , die der reziproken Planckzeit entspricht und hat einen Drehimpuls von h. Das Universum ist wieder Am Anfang. Raum und Zeit dehnen sich exponentiell aus. Man spricht vom kosmischen Inflationsmodell.

Und vor dem Anfang haben wir die Urkraft mit einer unvorstellbar großen Wärme ohne Raum und ohne Zeit.

Das Innere der Planckkugel ist jenseits von Raum und Zeit . Sie ist bestimmt durch die Unschärfe von Raum und Zeit, die durch die Naturkonstante der Lichtgeschwindigkeit vorgegeben ist. Man spricht auch vom Quantenschaum der Raumzeit unterhalb der Plancklänge und der Planckzeit. Das Innere der Planckkugel ist die 5. Dimension. Sie ist kompaktifiziert, gleichsam aufgerollt. Und diese 5. Dimension ist die kosmische Temperatur. Die reziproke kosmische Temperatur ist die imaginäre Zeit.

Mit der Planckkugel und dem Drehimpuls entfaltet sich auch die Wirkung. Die Wirkung ist die grundlegende physikalische Größe des Standardmodells der Elementarteilchen.

Zu jeder Symmetrie gehört ein Erhaltungssatz. Das war die große Entdeckung von Emilie Noether. So gehört zur Symmetrie des Raums der Impulserhaltungssatz, zur Symmetrie der Zeit gehört der Energieerhaltungssatz. Was gehört zum Ladungserhaltungssatz ? Es ist die Eichsymmetrie. In der Folgezeit stellte sich als der Schlüssel zur Vereinheitlichung der Kräfte auf dem Wege zur Urkraft heraus.

Der Ladungserhaltungssatz bleibt erhalten, wenn positive und negative Ladungen gleichzeitig getauscht werden. Er bleibt auch erhalten, wenn die Phase der elektromagnetischen Welle an jedem Punkt von Raum und Zeit gleich verschoben wird. Das nennt man eine globale Symmetrieoperation. Ist die Phasenverschiebung an Punkten der RaumZeit verschieden , dann spricht man von einer lokalen Symmetrieoperation. Überraschenderweise wird durch den Übergang von der globalen zur lokalen Symmetrieoperation das elektromagnetische Feld erzeugt.