Willkommen in der Planckwelt
Der Ursprung der Masse
-  etwas anders erklärt
Albert Einstein und Werner Heisenberg gehörten zu den bedeutendsten Physiker in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Beide Physiker beschäftigten sich in den letzten  Jahrzehnten ihres Lebens mit der Weltformel. Einstein entwickelte seine allgemeine Feldtheorie, die die Allgemeine Relativitätstheorie mit der Elektrodynamik vereinigen sollte.   Heisenberg stellte 1953 seine Weltformel dem Fachpublikum vor . Sie wurde allgemein als Flop gesehen.  Heisenberg wollte das Massenspektrum der Elementarteilchen theoretisch von einer Naturkonstante ableiten und er suchte nach der Ursymmetrie.
 
Für beide Physiker war die Zeit offensichtlich noch nicht reif.  Einstein beachtete nicht die schwache und die starke Kernkraft.  Zu Heisenbergs Zeiten waren die 12 Quarks noch nicht bekannt.  
copyright @ Friedrich Moeller 1997 - 2007
Jahrzehnte später haben wir ein Standardprogramm der Elementarteilchen, das hervorragend funktioniert.   Es steht mit keinem Experiment im Widerspruch,  birgt aber ein großes Geheimnis, das Geheimnis der Massen der Elementarteilchen.   Das Standardprogramm funktioniert nur , wenn per Hand die durch Experiment ermittelten Massen in die Theorie eingeführt werden.  In der Theorie haben im Standprogramm Quarks und Leptonen keine Massen.     Die Frage nach dem Ursprung der Masse ist daher die derzeit fundamentale Frage der Physik.    Die Frage nach dem Ursprung der Masse ist auch die Frage nach dem Ursprung der Trägheit.  Nur das Photon bewegt sich trägheitslos mit Lichtgeschwindigkeit.
Welches Prinzip erzwingt das Massenspektrum der Elmentarteilchen und die Massenhierarchie,  die das schwerste Quark als so schwer wie ein Goldatom erscheinen läßt ?   Es ist die gleiche Frage,  die auch Bohr bei seinem Atommodell beschäftigte.  Welches Prinzip hält das Elektron auf seiner Bahn und läßt es nicht spiralförmig in den Wasserstoffkern stürzen.  Warum haben die Bohrschen Elektronenbahnen definierte Abstände ?  Des Rätsels Lösung war die Materiewelle von de Broglie.   Das Elektron ist sowohl Teilchen mit einem bestimmten Impuls und eine Welle mit einer bestimmten Wellenlänge.  Und dieser Welle-Teilchen-Dualismus ist die Konsequenz des Wirkungsquantums.   Es gilt die berühmte Gleichung von de Broglie    

                        Impuls = h /  Lambda  

Aus dieser Gleichung leitete Heisenberg dann seine berühmte Unschärfe, die Unbestimmtheitsrelation ab , die philosophische Konsequenzen nach sich zog,  deren Einstein nicht mehr folgen wollte.
Für Einstein war alles genau definiert .  Für ihn galt stets Limes gegen 0.   Er hatte unrecht und verlor damit in der zweiten Hälfte seines Lebens den Anschluß an die sich weiterentwickelnde Physik.    


                         
Es gibt eine weitere  Unschärfe neben der Unbestimmtheit , nämlich  die Unentscheidbarkeit.   Es gibt Teilchen, die sich gegenseitig unterscheiden und die einen bestimmten Quantenzustand und nur diesen einnehmen können.  Das sind die Fermionen und sie unterliegen dem Paulischen Ausschließlichkeits-Prinzip.  Und es gibt die Bosonen,  die ununterscheidbar sind und den gleichen Quantenzustand einnehmen können.  

Wenn das Elektron sowohl  Welle als auch Teilchen ist,  könnte es auch sowohl Fermion als auch Boson sein.  Das ist ein charmanter Gedanke.  Das Elektron wäre damit Welle oder Teilchen, fermionisch als auch bosonisch je nach experimenteller Situation.  Man bräuchte nach dem supersymmetrischen Partner des Elektrons gar nicht mehr zu suchen.  Er ist schon da und trägt die Masse des Elektrons.  Alle Elektronen des Universums tragen diese Masse und sie sind darin nicht unterscheidbar.  Sie unterscheiden sich nur als Fermion in den Quantenzuständen, wenn sie die Masse 0 haben. Die Supersymmetrie wäre damit verwirklicht.  

Quarks können nach diesem neuen Modell einen Zwischenzustand zwischen Fermion und Boson haben.
Das heißt, daß die Massenzustände der Quarks mischen.  Das u-Quark enthält dann Anteile de c-Quarks und des t-Quarks.  Damit wird das u-Quark schwerer als das d- Quark .  
Grundlage der Unschärfe der Unentscheidbarkeit ist die Bolzmannkonstante k,  genannt auch  Entropiequantum.  Um 1 bit Information zu erzeugen, benötigt man eine Entropie von k ln2.  Steht diese Entropie nicht zur Verfügung,  kann auch keine Information gewonnen werden und der Zustand wird nicht unterscheidbar.   Die beiden zur Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation analogen Variablen sind :

                 E / T > k                 und      S  / ln W > k      

Die Erzeugung von Information ist im thermischen Gleichgewicht nicht möglich .  Sie setzt ein Temperaturgefälle voraus.

Wie für das Wirkungsquantum h  gilt  auch für das Entropiequantum k  das Quantenprinzip.   Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist nicht kontinuierlich , sondern  sie folgt auf der logarithmischen Zahlengeraden  gleichen Abständen.      
Bildet  man das Massenspektrum der Elementarteilchen,  der Quarks und Leptonen auf der logarithmischen Zahlengeraden ab,  dann bietet sich die Verbindung mit dem Quantenprinzip der Entropie an.  Die Massenwerte haben mindestens einen Abstand von einem Entropiequantum ( mit dem Faktor e)   .  Sie sind  unterscheidbar.  Umgekehrt läßt sich  auch folgern , daß das Quantenprinzip der Entropie und das Prinzip der Unterscheidbarkeit gerade die Massen der Fermionen erzwingt,  wie sie durch das Experiment auch gemessen wurden.                

Damit wird der Ursprung der Masse durch thermodynamische Prinzipien auf eine solide Grundlage mit den Naturkonstanten k und e gestellt.
Lisa Randall spricht in ihrem viel beachteteten Buch " Verborgene Universen "  bei der Masse von einer Wahrscheinlichkeitsdichte des Gravitons.  Die Wahrscheinlichkeitsdichte ist nicht kontinuierlich, sondern sie folgt einem diskreten Muster.        

Das Muster wird durch die Exponential-Funktion , der Umkehrfunktion des natürlichen Logarithmus abgebildet.  

Durch Betrachtung der Massenverhältnisse kommt man zu Zahlenverhältnissen und macht sich frei von der Angabe notwendiger  Dimensionen.  

                 Das Massenvehältnis bei den geladenen Leptonen von Tauon und Elektron ist  z.B.      e^3e
In der herrschenden Lehre ist die theoretische Herleitung des Massenspektrums der Quarks und Leptonen zur Zeit noch kein Thema.  Die Physiker sind 2008 voll damit beschäftigt, den neuen LHC- Beschleuniger in Gang zu setzen  und das letzte fehlende Teilchen des Standardmodells , das Higgs-Boson,  mit der notwendigen statistischen Sicherheit nachzuweisen.  Das Higgs-Boson als Anregung des Higgs-Feldes wird für den Ursprung der Masse der Eichbosonen der elektroschwachen Wechselwirkung verantwortlich gemacht.   Wir lassen uns überraschen, ob dieses Teilchen mit diesem riesigen Aufwand auch nachgewiesen wird.  
Mit dem LHC  steigten wir in die TeV ( Teraelektronenvolt = 1000 GeV)  -Physik ein.  Im Bereich von 250 GeV ist der Phasenübergang der elektroschwachen Wechselwirkung.   Die schwache Wechselwirkung friert aus.   Das Vakuum besteht jetzt aus der Phase der starken Wechselwirkung , die sich auf den Größenbereich der Atomkerne beschränkt,  aus der Phase der schwachen Wechselwirkung , die sich auf den Bereich von 10^-18 beschränkt und aus der Phase der elektromagnetischen Wechselwirkung, deren Ausdehnung ohne Beschränkung ist.        

Über 250 GeV  sind die Eichbosonen der elektroschwachen masselos , unterhalb der Phasengrenze erhalten die Z und W+- Bosonen ihre Massen .    

Mit dem Ausfrieren der schwachen Wechselwirkung zerfällt das Universum in Bild und Spiegelbild.  Der Bruch der Spiegelsymmetrie mag auch der Grund für das Entstehen der Massenträgheit sein.  
Das Massenspektrum der Elementarteilchen weist Parallelen auf zum Elektronenspektrum des Wasserstoffatoms.  Am Anfang des 20. Jahrhunderts  waren der Ursprung der experimentell ermittelten optischen Spektren beim Wasserstoff ein Rätsel.  Es gab verschiedene Serien, wie die Balmer - und die Lymanserie, die durch mathematische Formeln abgebildet wurden.  Erst die Anwendung des Wirkungsquantums gab den Spektren einen Sinn.  Quantenzahlen  wurden eingeführt.  Das Elektron hielt sich beim Bohrschen Atommodell auf verschiedenen Bahnen auf.   Absorbierte es Strahlung sprang das Elektron anschaulich in eine nächst höhere Bahn.  Sprang es wieder zurück,  sandte es die Strahlung mit der zu berechnenden Frequenz wieder aus.  Das Rätsel um die Spektren löste sich auf.

Beim Massenspektrum der Elementarteilchen  haben wir ein ähnliches Problem,  aber jetzt bei viel höheren Energien.  Beim Zusammenstoß der geladenen Teilchenströme im Beschleuniger entsteht ein Mini-Urknall.  Das Vakuum wird thermodynamisch angeregt.   Bei der Anregung entstehen Teilchenzustände,  die mit den Namen der Quarks und Leptonen belegt werden.  Die Teilchen zerfallen und emitieren dabei als Strahlung geladene Teilchen in Form von Mesonen und Leptonenpaaren.   Die Teilchen tragen dabei 6 verschiedene Ladungen, die den jeweiligen Ladungs-Erhaltungssätzen unterliegen.  Mit der Erhaltung der jeweiligen Ladung kann die Zerfallsreihe der Teilchen genau voraus  berechnet werden.              

Nach allgemeiner Meinung ist man bei den Quarks und Leptonen jetzt bei den elementaren Teilchen der Physik angelangt.  Der physikalische Punkt trägt aber nicht die Dimension 0,  sondern hat sechs innere Dimensionen, die den Ladungen der Quarks und Leptonen entsprechen.   Die über 200 unterschiedlichen Quarks und Leptonen des Standardmodells können durch 6 Ladungszahlen eindeutig charakterisiert werden, ähnlich wie das Elektron beim Wasserstoffatom durch 4 Quantenzahlen charakterisiert wird.        

Mit dem 6-dimensionalen Ladungsraum erhalten die Dimensionen der mathematischen Superstringtheorien eine anschauliche Bedeutung.      
Die Ladung ist nach diesem Modell Bestandteil des Teilchens aber auch Quelle und Senke der Kraft.  Sie verbindet als eine fundamentale physikalische Größe die Materie mit den Kräften.

Die Masse eines Teilchens ist umso größer , je mehr Erhaltungssätzen das  Teilchen mit seinen Ladungen genügt.
copyright @ Friedrich Moeller 1997 - 2008
In der Makro-Gravitation wird der Ursprung der Masse schon seit über 30 Jahren durch thermodynamische Gesetze beschrieben.  Schwarze Löcher sind Objekte reinster Gravitation.  Sie ergeben sich als Konsequenz aus der Allgemeinen Relativitätstheorie. Ihre reale Existenz wird inzwischen nicht mehr bestritten.  Jede Galaxie , auch unsere Milchstraße  birgt im Inneren ein Schwarzes Loch.  Die Gravitation ist so stark, daß nicht einmal Licht mehr entkommen kann.  Jedes Schwarze Loch ist von einem Ereignishorizont umgeben.  Die Fläche des Ereignishorizonts ist gleich der Entropie des Schwarzen Lochs.   Die einzelnen gekrümmten Flächenelemente des Ereignishorizonts haben die Größe des  Quadrats der Plancklänge und sie entsprechen dem Entropiequantum k . Das Schwarze Loch sendet auch Strahlung aus bei einer bestimmten Temperatur , die sog. Hawking - Strahlung.  Die Temperatur ist zwar äußerst niedrig knapp über dem Nullpunkt,  aber immerhin, sie existiert. Damit wird ein Zusammenhang hergestellt zwischen Thermodynamik, Gravitation und Geometrie.      
Nach der Planckwelt-Theorie können wir das Standardmodell der Elementarteilchen von den derzeit 4 Dimensionen auf 5 Dimensionen erweitern.  Die 5. Dimension ist die Temperatur.   In der 4.dimensionalen Darstellung haben alle Fermionen die Masse 0 .  Die zugehörigen  supersymmetrischen Partnerteilchen  der Fermionen haben den Spin 0 .  Es sind Skalarbosonen , die zum skalaren Temperaturfeld gehören.  Eine skalare Größe stellt keine Richtung im Raum dar wie ein Vektor , sondern sie wird nur durch einen Zahlenwert beschrieben.  In der 5-dimensionalen Darstellung des Standardprogramms ist dieser Zahlenwert die Masse des Teilchens.  Der Superpartner des Fermions trägt die Masse, während das Fermion selbst masselos ist.  Das Elektron z.B.  hat die Masse 0 und ist ein Fermion mit Spin 1/2.  Das zugehörige Selektron hat den Spin 0 und trägt die Masse des Elektrons.  Die Selektronen sind ununterscheidbar.

Würde man diesem Modell folgen, dann wäre die Masselosigkeit der Teilchen im Standardprogramm ein normaler Zustand.  Die Supersymmetrie wäre in Form der bestehenden Teilchen verwirklicht, indem den Superpartnern  die zugehörige Masse zugewiesen wird.  In der 5. Dimension sind die Fermionen-Massen einer logarrithmischen Skala zugeordnet.  Auf diese Weise wird die Massenhierarchie mit den Masse-Werten über mehrere Größenordnungen verständlich.  

Beim Messprozess kollabieren die überlagerten Wahrscheinlichkeitsfunktionen des Fermions und das zugehörige Boson nimmt am Messprozess teil und liefert den Masse- und Impulswert.    

 
Die Frage nach der vereinheitlichten Urkraft ist auch die Frage nach der Urladung.  Nach der Planckwelt-Theorie ist diese Urladung die Wärmeladung ,  die mit der Entropie gleichgesetzt werden kann.  Die Entropie disproportioniert in positive und negative Entropie.  Die NegEntropie ist gleichzusetzen mit Information.  Der Ursprung der Masse ist die Information.  Am Anfang war das Wort.  Am Anfang war die Information !.