Von Richard Feynman , dem berühmten amerikanischen Elementarteilchenphysiker, stammt die Anekdote, von der Menschheit , die von einer Sintflut bedroht wird  und vor der Aufgabe steht, eine Botschaft in komprimierter Form an eine nächste Generation weiterzugeben. Fenyman entscheidet sich für die Botschaft,  daß die Welt aus kleinsten unteilbaren Teilchen besteht. Das wäre aus seiner Sicht die Quintessenz Jahrhunderte langen Forschens.  

Nun seine Begeisterung für die Elementarteilchen ist verständlich. Feynman lebte noch im Teilchenzeitalter, in dem an den Beschleunigern jeden Monat neue Teilchen gefunden wurden.  

Läßt sich das Wissen der Menschheit in eine mathematische Formel pressen ?

Galilei war der Erste, der vor fast 400 Jahren daran glaubte. Er sagte, daß das Buch der Natur in der Sprache der Mathematik geschrieben wäre.  

Newton zeigte, daß die Bewegung der Gestirne mit drei mathematischen Gleichungen zu beschreiben sind, wenn die Anfangsbedingungen bekannt sind. Die unzähligen astronomischen Tafeln des späten Mittelalters, die den Stand jeden Sterns exakt festhielten, konnte man daraufhin vergessen.  Mit den Newtonschen Gleichungen kann eine Sonnenfinsternis genau vorausberechnet werden, ein Raumschiff auf den Mond punktgenau besteuert werden, oder eine Kanonenkugel auf ein feindliches Schiff geschossen werden.    
Maxwell landete zwei Jahrhunderte später einen nächsten Coup. Mit seinen vier Gleichungen faßte er die gesamten Ergebnisse 100-jähriger mühevoller experimenteller Arbeit über elektrische und magnetische Phänomene zusammen. Und darüber hinaus sagte er die Existenz elektromagnetischer Wellen voraus und erklärte damit die Natur des Lichts. Letztendlich haben wir ihm mit zu verdanken, daß wir rundum die Welt telefonieren und fernsehen können.

Und dann kam Einstein mit der wohl berühmtesten Formel des 20. Jahrhunderts , mit E=mc².  Komprimierter kann eine mathematische Formel  physikalisches Wissen gar nicht mehr zum Ausdruck bringen. Sie gilt wohl als die vorläufige Weltformel. Das makabre amerikanische Experiment von Hiroshima mit 100000 qualvoll gestorbenen Menschen war die traurige Konsequenz dieser Formel. Aber sie hat auch nach dem 2. Weltkrieg den Elementarteilchenphysikern  den Weg für ihre Experimente und Theorien gewiesen.    
Einstein hat seine Spezielle Relativitätstheorie weiter entwickelt zur Allgemeinen Relativitätstheorie. Ihre zehn Gleichungen gelten vielen Physikern als Inbegriff perfekter Symmetrie und mathematischer Schönheit.  
Der Mensch hat in den 400 Jahrhunderten der Neuzeit die Welt des ganz Großen und die Welt des ganz Kleinen erforscht. Er ist mit seinen Instrumenten vorgedrungen in die Tiefe des Weltall bis zu einer Tiefe von 10[20]  und bis zu den unteilbaren Quarks mit Abständen von 10[-20] .

Der Makrokosmos wird durch die Allgemeine Relativitätstheorie bis zu einer Genauigkeit von 15 Stellen hinter dem Komma und der Mikrokosmos durch die Quantentheorie des Standardmodels mit der gleichen experimentellen Genauigkeit  beschrieben. Beide Theorien zu vereinigen,  ist das letzte Ziel der Physiker. Und am Ende der Vereinheitlichung steht die Weltformel.  
Newtons große Leistung war die Entdeckung der 3. Dimension.  Er führte die Gravitationskraft ein, die längs der Verbindungslinie zwischen den Mittelpunkten sich anziehender Massekörper wirkt.  Er vereinigte damit die Himmelsmechanik mit Galileis Mechanik auf der Erde.  
In seiner speziellen Relativitätstheorie hat Einstein den absoluten 3-dimensionalen Raum und die absolute Zeit Newtons zur 4-dimensionalen Raumzeit vereinigt  und damit die Widersprüche, die sich zwischen der Elektrodynamik und der Newtonschen Mechanik auftaten,  beseitigt.    
Alle Anzeichen sprechen dafür, daß die Vereinigung der beiden Theorien des Makrokosmos und des Mikrokosmos durch das Einbeziehen weiterer Dimensionen geschehen wird.  So kann die Physik durch Einbeziehen der Temperatur als imaginärer Zeitdimension zu einer 5-dimensionalen Raumzeit weiterentwickelt werden,  in der die bisher vernachlässigte Information neben der Wirkung einen hohen Stellenwert bekommt. Strukturen werden durch Information in einem Temperaturfeld und nicht durch Energie und Masse in Raum und Zeit beschrieben.    

Schließlich können die bisher gefundenen Punktteilchen des Standardmodells der Elementarteilchen in einem 6-dimensionalen Raum definiert werden , der als Ladungsraum mit 6 inneren Dimensionen  interpretiert werden kann.  
Der Weltformel auf der Spur
Der Spiegel  Nr. 31

Vor 60 Jahren :

Wie es zum Abwurf der
amerikanischen Atombombe
auf Hiroshima kam
copyright F.Moeller 1997-2006
Mit dem 4-dimensionalen Lagrange-Formalismus gelingt es,  die 4 Maxwellschen Gleichungen zu einer einzigen Formel weiter zu komprimieren.  Sie erfordert tiefes mathematisches Verständnis.
Die erste Ladung, die entdeckt wurde, war die elektrische Ladung. Nach dem Bohrschen Atommodell von 1913 gab es den elektrisch positiv geladenen Atomkern und die umgebende elektrisch negativ geladenen Elektronenwolke.  

Mit der Erklärung der Feinstruktur der Spektrallinien wurde die Spinladung entdeckt. Sie ist u.a. für die Bindung von Atomen zu Molekülen verantwortlich.  

In den 20-iger Jahren machte sich Heisenberg dann verdient um die Entdeckung der Isospinladung. Der Kern bestand demnach aus Protonen und Neutronen. Die Kenntnisse über die Struktur des Atomkerns führten dann zur menschenverachtenden Atombombe der Amerikaner mit ihren schrecklichen Folgen.  




Nach dem 2. Weltkrieg beschäftigten sich die Physiker mit den zahlreichen Teilchen, die in der Höhenstrahlung und in den Teilchen-Beschleunigern gefunden wurden.  Erst die Quark-Hypothese brachte Ordnung in den Teilchenzoo. Es gibt die Hadronen, bestehend aus 3 Quarks und die Mesonen , bestehend aus einem Quark und einem Anti-Quark. Quarks tragen eine Farbladung.  In zahlreichen Kernstoßprozessen in der 2. Hälfte des 20. Jahrhunderts entdeckten die Physiker alle möglichen Kombinationen von jeweils 6 Quarks und Antiquarks. Sie lernten mit der Farbkraft umzugehen.  
Die 6 Quarks zeigen mit den 3 Quarkfamilien eine neue Struktur.  Die Familien  unterscheiden sich durch eine neue Ladung,  der schweren Ladung.   Die Front der Wissenschaft ist bei dieser schweren Ladung angekommen.  Es gibt jetzt viele Fragen zu beantworten :

Was ist Masse ?  Was ist der Ursprung der Masse ?  Welche Bedeutung haben die Quarkfamilien ?  Läßt sich das Massenspektrum der Elementarteilchen berechnen ?  Wie ist die Massenhierarchie zu erklären ?  Was ist die Dunkle Materie ?  Warum ist 90 % der Materie nicht sichtbar ?  Welchen Sinn hat die Quarkmischung ?  Welchen Sinn hat die Neutrinooszillation  ?

Fragen über Fragen !

Wir stehen vor der gleichen Situation wie der junge Heisenberg,  der mit dem Matrizenkalkül die Spektrallinien des Wasserstoffatoms erklärte.

Welches Prinzip steht hinter dem Massenspektrum der Elementarteilchen ?  Führt uns dieses Prinzip zur Weltformel ?  

Die Masse gehört zu den physikalischen Begriffen, die sowohl die Mikrowelt als auch die Makrowelt umfassen.  
Vor 150 Jahren hat Boltzmann erstmals die Atomhypothese Demokrits in die moderne Wissenschaft eingeführt und mit seiner statistischen Mechanik thermodynamische Größen , wie den Druck von Gasatomen auf die Behälterwand, erfolgreich berechnet.  Er verzweifelte letztendlich, weil seine Theorie unter Fachkollegen nicht anerkannt wurde.

Einstein hat dann 1905 durch die Berechnung statistischen Schwankungen bei der Brownschen Molekularbewegung die ungefähre Molekülgröße quantitativ abschätzen können und der Atomhypothese damit zum Durchbruch verholfen.      
Das 20. Jahrhundert war dadurch geprägt, daß die Struktur des "unteilbaren" Atoms aufgeklärt wurde. Am Anfang reichten noch glühende Metalldrähte aus. Am Ende des 20. Jahrhunderts wurde dann mit riesigen Teilchenbeschleunigern ein Teilchenzoo erzeugt.        
Die 6. Ladung ist die Baryonen-Leptonen-Ladung. Nach dem heutigen Verständnis sollte nach der Formel von Einstein E=mc² genausoviel Antimaterie wie Materie existieren. Trotz aller Anstrengungen gibt es bisher keinerlei experimentelle Hinweise auf Antimaterie im Weltall. Auch Zerfallsreaktionen des Protons konnten in jahrzehntelangen Versuchen nicht gefunden werden.  Es mußte daher ganz am Anfang eine Kraft existiert haben, die Baryonen in Leptonen verwandeln konnte.    
Nach heutigem Verständnis wird die Ruhemasse der Elementarteilchen, der Quarks und der Leptonen,  durch den Higgs-Mechanismus erzeugt.  Mit dem LHC  wird ab 2007 am CERN nach dem Higgs-Boson, dem letzten nachzuweisenden Teilchen des Standardmodells,  gesucht. Es soll den Teilchen durch seine Wechselwirkung  Masse verleihen.   Der Higgs-Mechanismus wurde in die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung eingeführt, um das Standardmodell konsistent zu machen.  Ohne das W- und das Z-Boson, das durch den Higgs-Mechanismus seine Masse erhält,  gab es bei Energien von 100 GeV Streuwahrscheinlichkeiten über 1 .  Das waren unsinnige Ergebnisse.

Das Standardmodell, das bei niedrigen Energien sich hervorragend bewährt , versagt bei hohen Temperaturen seinen Dienst.

Jetzt kommt diese Unitaritätskrise bei 1 TeV ( 1000 GeV) erneut auf uns zu.   Ledermann brachte es in seinem brillianten Buch " Das schöpferische Teilchen " auf den Punkt :  Wir haben bisher einen Mechanismus übersehen, der die Wahrscheinlichkeit reduziert und unter 1 drückt, einen negativen Logarithmus der Wahrscheinlichkeit.  

In der Planckwelt-Theorie entsteht dieser negative Logarithmus der Wahrscheinlichkeit durch die Negentropie , die mit der Information gleichzusetzen ist.  Das Teilchen saugt im skalaren Temperaturfeld negative Entropie auf und erhält dadurch seine Ruhemasse.   Die Negentropie wird quantisiert,  und wir kommen  auf diese Weise 100 Jahre nach Planck und Einstein zur Zweiten Quantisierung.  So wie Planck die Ultraviolettkatastrophe durch Einführung des Wirkungsquantums abwendete, so wird in der Planckwelt-Theorie die Unitaritätskrise durch das Entropiequantum k abgewendet.
Der Massenpunkt ist nach der Planckwelt-Theorie nicht der mathematische Punkt der nullten Dimension, der diese unangenehmen mathematischen Unendlichkeiten erzeugt,  sondern er besteht aus bis zu 6 Ladungen.  Werden diese Ladungen in einem 6-dimensionalen Ladungsraum definiert,  bekommt jedes Elementarteilchen eine eigene Identität,  bestehend aus 6 Ladungszahlen.  Die über 200 verschiedenen Elementarteilchen des Standardprogramms reduzieren sich auf 1 Urteilchen in 6-dimensionaler Darstellung .