Willkommen in der Planckwelt
                                                 3. Interview in Hannover

                        Das erweiterte Standardmodell   SO(4) x SU(3) x SU(2) x U(1)

IZ: 
Willkommen in Hannover !   Die Hannover Messe 2014, die größte Technologiemesse der Welt, öffnet wieder Ihre Pforten.  Nach der Entdeckung des Higgs-Bosons  2013  haben Sie die provokante Frage gestellt,  wann auf der Hannover Messe Produkte ausgestellt werden,  die mit dem Higgs in Verbindung zu bringen sind.  Sind Sie in dieser Frage inzwischen weiter gekommen ?

Autor:
Der LHC,  das größte Mikroskop,  das der Mensch je gebaut hat, hat seine Leistungsfähigkeit gezeigt.   Der LHC besteht aus dem Beschleuniger und dem Detektor.  Die Aufrechterhaltung der Supraleitung für die Magnete auf einer Länge von 27 km  und die Datenverarbeitung mit dem Grid stellen enorme Herausforderungen  an die Kühltechnik  dar.  Viele Aussteller auf der Hannover Messe haben hierzu beachtenswerte Beiträge geleistet. 

IZ:
Obwohl der Higgsmechanismus durch die Vergabe des Nobelpreises 2013 als alleinige Erklärung für den Ursprung der Masse bestätigt wurde, lässt er viele Fragen offen.  So kann er nicht erklären,  warum die Masse des Higgsboson den Wert  126.3 GeV hat, und die Quarks und Leptonen die durch die aufwändigen Experimente ermittelten Massen.  Haben Sie hierfür eine Erklärung ?    Sie haben in unserem 4. Interview in Genf das Massenspektrum der Elementarteilchen von der Naturkonstanten e abgeleitet, und Sie haben eine interessante Entdeckung gemacht.  Können Sie Ihre neuen Erkenntnisse nochmals  zusammenfassen ?                     

Autor:
Der Fokus war in den letzten Jahren darauf gerichtet,  die Masse des Higgsbosons in  verschiedenen Zerfallskanälen einzugrenzen.  Der Higgsmechanismus sagt keine Massenwerte voraus.  Deshalb war das Massenspektrum der Elementarteilchen in der Wissenschaft auch kein Thema.  Im Rückblick ist man immer schlauer.   Die neue Erkenntnis war,  dass wir beim  Massenspektrum der Elementarteilchen in unserer  3D+1 – Welt an die Grenzen unserer Anschauung stoßen .  Wir benötigen den R⁴-Zahlenraum  mit  Quaternionen.     

IZ:
Was sind Quaternionen ?  Werden Quaternionen in Produkten auf der Hannover Messe bereits eingesetzt  ?  Was haben Quaternionen mit dem Massenspektrum der Elementarteilchen und mit der Masse des Higgs zu tun ?   

Autor:
Die komplexe Zahlenebene  wird auch durch Polarkoordinaten dargestellt :   z=  r e^-θ.  Der Vektor r  rotiert mit dem Winkel  θ um das Koordinatenzentrum und erreicht damit jeden Punkt der komplexen Zahlenebene.  Jeder Punkt besteht aus  einer reellen Zahl und einer imaginären Zahl.  Hamilton erweiterte vor 200 Jahren den komplexen Zahlenraum durch  2 weitere imaginäre Zahlen.  Die 4 Zahlen im 4-dimensionalen Zahlenraum nannte er Quaternionen.  Er legte für die Quaternionen Rechenregeln fest,  u.a. können bei der Multiplikation Quaternionen nicht vertauscht werden.  Das kommutative Gesetz gilt für Quaternionen nicht. Weiterhin gilt  i₁ i₂  = -1.      Ein Quaternion besteht aus einem Skalar und einem Vektor mit 3 imaginären Komponenten.  
Q= q₀ ,  q₁ i₁ ,   q₂ i₂  ,   q₃ i₃   .   Wenn wir das Standardmodell mit den Quaternionen erweitern,  erhalten wir mit den zusätzlichen imaginären Zahlen die Irreversibilität,  die wir benötigen,  um die Abwesenheit der Antimaterie zu erklären.    Zerfallsprozesse, wie sie in der Hochenergiephysik beobachtet werden,  sind irreversibel.  Sie werden durch eine e-Funktion beschreiben. Die Zeitsymmetrie ist gebrochen.   Das Problem ist,  dass im Standardmodell die Gleichungen weitgehend zeitsymmetrisch sind.

IZ:
Im  4. Interview in Genf haben Sie  gezeigt,  dass  im Standmodell  16 massive Elementarteilchen  in einer 4 x 4 Matrix angeordnet werden können.   Die Massen der 16 Elementarteilchen  haben Sie mit  16 Quaternionen berechnet und von der Eulerschen Zahl abgeleitet.

massive und
H    Z   W⁺   W^-                 Y₁     Y₂    Y₃     Y₄                                                           masselose Elementarteilchen    
τ     ν_τ    t      b               Y₅     Y₆    Y₇     Y₈                                              g₁    g₂   g₃
μ    ν_μ     c      s               Y₉     Y₁₀  Y₁₁   Y₁₂                                             g₄      γ     g₅
e     ν_e   u     d               Y₁₃   Y₁₄   Y₁₅   Y₁₆                                             g₆      g₇   g₈

Wie wollen Sie die Quaternionen in das Standardprogramm einbeziehen ?

Autor:
Quaternionen bestehen aus einem Skalar und dem Vektor mit den imaginären Zahlen, der auch reines Quaternion genannt wird.   Wir können den Skalar 2.025 e separieren  und nach  i₁ i₂ = -1    erhalten dann   m= v  e^( -a e²  n  + b i₃ ) .     Die Masse ist das Produkt aus Vakuumerwartungswert v und der jeweiligen Kopplungskonstante g der Fermionen an das Higgsfeld.    Die Kopplungskonstante wird auch  Yukawa- Koeffizient genannt.      Die Kopplungskonstante des Higgsbosons ist  e^-2/3 ,  die Kopplungskontante des   Z-Bosons  ist  e^-1 und die Kopplungskonstante des Top-Quarks ist e^-1/3 .  Sie werden alle drei durch  einfache reine Quaternionen dargestellt.      
              
IZ:
Sind Quaternionen ein Thema auf der Hannover Messe ? 

Autor:
In der Fertigung 4.0  spielen intelligente Roboter eine zentrale Rolle.  Roboter von ABB werden z.B. mit Quaternionen programmiert. Das erfordert ein gutes Vorstellungsvermögen einer 4. Raumdimension.  Auch Computergrafiken und Animationen  werden mit Quaternionen programmiert. Quaternionen kommen mit weniger Multiplikationen aus als Dreh-Matrizen und sie sparen Speicherplatz.  Anhand  eines Roboter-Modells  wollen wir uns die Vorstellung von der 4D+1 - Welt erarbeiten.       Lassen wir den Roboterarm  um ein gedachtes Koordinatenzentrum drehen,   dann beschreibt er eine Kreisfläche.   Dreht sich der Roboterarm im gedachten  Koordinatenzentrum  zusätzlich um einen dazu rechtwinkligen Winkel,  erhalten wir eine Kugel.    Lassen wir den Roboterarm zusätzlich um einen 3. Winkel rotieren,  dann erhalten wir einen weiteren Freiheitsgrad.   Diesen Freiheitsgrad können wir als Farbkreis interpretieren.   Wir erinnern uns : Kaluza und Klein haben die 4. Raumdimension in einen Kreis mit dem Durchmesser der Plancklänge verlegt.   Betrachten wir einen Röhrenfernsehgerät !  Der Bildschirm hat beim Schwarzweißgerät  eine Maske mit winzigen, eng benachbarten Löchern, durch die der Elektronenstrahl auf einen fluoreszierenden Schirm gelenkt wird.  Durch die gesteuerte Ablenkung des Elektronenstrahls entsteht ein Schwarzweiß-Bild.  Beim Farbfernsehgerät werden 3 Elektronenstrahlen durch jeweils 3 eng benachbarte Bildschirmlöcher gelenkt.  Es entstehen 3 RGB-Farbkanäle. Je nach der Intensität der 3 Elektronenstrahlen  werden die Farben gemischt.  Das Auge kann die Unschärfe nicht auflösen . Es entsteht ein Farbpunkt  und ein neuer Freiheitsgrad und eine weitere Dimension , die Farbe.          

IZ:
Es ist interessant,  wie Sie beim Roboter durch einen zusätzliche Winkel einen neuen Freiheitsgrad und somit eine neue Dimension einführen. Wir leben in einem Raum, indem das GPS und das Navi  jedem Punkt auf dieser Erde die  Länge- ,  Breiten- und Höhe-Koordinaten  zuweist .  Die Zeit fließt von der Vergangenheit über die Gegenwart in die Zukunft und wird als Datum und  auf der Uhr abgelesen.  Jedes Ereignis wird durch die 4 Koordinaten definiert.     Wie können wir uns jetzt eine 4. Raumdimension vorstellen ?

Autor:
Die Menschen im Mittelalter lebten in Ihrer Vorstellung auf einer Scheibe.   Im 16. Jahrhundert entdeckten die Menschen in der Renaissance dann die 3. Raumdimension.   Die Zeichner stellten die Tiefe des Raums in der Perspektive dar und Newton entdeckte die Gravitation. Langsam setzte sich bei den Menschen die Vorstellung durch,  dass sie auf der Oberfläche einer Kugel leben und dass sie deshalben nicht in Nichts herunterfallen,  weil die Gravitation im Zentrum der Erde sie auf dieser Kugeloberfläche festhält.  Einstein entdeckte dann Anfang des 20. Jahrhunderts,  dass Raum und Zeit eine Einheit bilden.   Jetzt leben wir in einer Zeit,  in der wir mit unseren leistungsfähigen Teleskopen feststellen , dass Millionen Lichtjahre entfernt die Gesetze von Newton nicht mehr stimmen.  Die beobachteten Bewegungskurven der Sterne und Galaxien können nur mit einer 6 bis 10-fach stärkeren Gravitation erklärt werden.  Die Wissenschaft erklärt das mit der Anwesenheit von Dunkler Materie.  Woraus besteht diese Dunkle Materie ?   Der Wasserstoff  ist das häufigste Element im Universum.  Ist der Wasserstoff, der Millionen und Milliarden Lichtjahre entfernt ist , der gleiche Wasserstoff ist, den wir auf der Erde und im Sonnensystem kennen ?   Haben wir dort nicht eine andere Raumzeit ?                                  

IZ:
Im 2. Interview in München behaupten Sie,  dass diese Dunkle Materie aus ultraschweren Wasserstoff besteht, und damit  kommen wir auch  zur angekündigten Entdeckung.

Autor:
Kommen wir zurück zur 4x4 Matrix mit den 16 massiven Elementarteilchen.    In der 1. und 2. Spalte stehen die Leptonen, in der 3. und 4. Spalte stehen die Quarks.   Verschiedene  Experimente der letzten 50 Jahre konnten nur  mit dem Leptonen-Erhaltungssatz und dem Baryonen-Erhaltungssatz erklärt werden.    So wurde die direkte Zerfallsreihe der geladenen Leptonen nicht beobachtet.
 Typische Reaktionen sind         τ →   ν_τ  →  μ  →  ν_μ   →  e   →    ν_e       und   
                                                         t  →   b   →   c   →   s   →   u   →   d    

Zu den beiden Erhaltungssätzen fehlen die Symmetrien, denn zu jedem Erhaltungssatz gehört nach Emmy Noether eine Symmetrie.  Aus der Quaternionen-Schreibweise lassen sich die Symmetrien ableiten  :
 
m / v =   e^(   ae²  i₁    n i₂ +   b i₃ )       dabei entsprechen      a ,  n    und  b   den  Winkeln einer logarithmischen Spirale.
 
Das  Produkt            a            *  n     ist skalensymmetrisch.                           Für die Quarks gilt :

t    c   u                  ( - 4 e²/ 6  *  0   -1/3 )                ( - 4 e²/6  *  1  -1/3 )                   ( -  4 e² / 6  *   2  -1/3 )          
  b    s    d              ( - 3 e²/ 6  *  1   -1/3 )                ( - 3 e²/6  *  2  - 1/3 )                  ( -  3 e²/  6   *  3  -1/3 )

Über die Skalensymmetrie der Leptonen sprechen wir im nächsten  4. Interview in Hannover  
               
Bei Skalensymmetrien haben dimensionslose Massenverhältnisse auf der logarithmischen Zahlengerade  gleiche Abstände.  Die Quotienten  der 16 Fermionen-Massen zum Vakuumerwartungswert m/v =  g_1-16   sind die Yukawa-Kopplungskonstanten  an das Higgsfeld und hängen nur von der natürlichen Zahl   e  und von π ab.

IZ:
Warum kann nicht mit dem Grid,  dem leitungsfähigsten Computernetz der Welt,   aus dem Wust von Daten die Struktur des  Massenspektrums der Elementarteilchen herausgearbeitet werden ?

Autor:
Die Natur hat das Massenspektrum der Elementarteilchen verschlüsselt mit dem genialsten Code,  den die Natur bietet,  mit den transzendenten Zahlen e und π .     Die Eulersche Zahl e  ist wie π  nicht durch Primzahlen teilbar.    Transzendente Zahlen sind voll chaotisch.    Die Formel  e^πi = -1   ist wohl die geheimnisvollste Formel der Physik .        
                     

 Copyright © 1997-2014   Friedrich Moeller