Willkommen in der Planckwelt

4. Interview in Hannover

Higgs und die Kopplungskonstanten des Standardmodells

IZ:
Willkommen wieder in Hannover !
Mr. Higgs, der kürzlich seinen 85. Geburtstag gefeiert hat, hat dem berühmtesten Teilchen unsere Zeit seinen Namen gegeben. 4 Seiten seiner Publikation reichten aus, um eines der spannendsten und teuersten Forschungsprojekte anzustoßen. 6 Milliarden € hat die Jagd nach dem Higgs-Boson gekostet und die Suche nach dem Ursprung der Masse. Mr. Higgs durfte die begehrte Trophäe ,den Nobelpreis, 2013 vom schwedischen König in Empfang nehmen. Der riesige Aufwand war notwendig, weil Higgs mit seiner Theorie die Masse des Higgs-Bosons nicht berechnen konnte. Deshalb waren viele aufwändige Experimente notwendig, um die Masse des Higgs-Bosons einzugrenzen. Kein Physiker auf der Welt hatte eine Idee , die Masse des Higgsbosons vorauszusagen und zu berechnen. Und dann das !
Die Masse des Higgsbosons wurde mit h=126.3 GeV gemessen und kann mit Hilfe einer einfachen Zahl h = v * e^-2/3 berechnet werden.
Der Vakuumerwartungswert v= 246 GeV spielt beim Higgsmechanismus eine zentrale Rolle. e^-2/3 ist die Konstante, mit der das Higgs-Boson an das Higgsfeld koppelt. Die Eulersche Zahl e kann mit einem Kettenbruch mit ganzen Zahlen berechnet werden. Ein einfacher Taschenrechner reicht dafür aus.
Bei unserem 3. Interview in Hannover sind wir einen Schritt weiter gegangen. Wir haben mit Quaternionen die Kopplungskoeffizienten der Quarks an das Higgsfeld berechnet.

Autor:
Die Kopplungskonstanten der massiven und der masselosen Elementarteilchen des Standardmodells an das Higgsfeld können in einer 5 x 5 Matrix zusammengefasst werden. In dieser 5 x 5-Matrix lassen sich alle 4 Kräfte, die elektromagnetische, die schwache, die starke und die schwere Kraft, darstellen. 16 Yukawa-Kopplungskoeffizienten G vermitteln die schwere Kraft im Standardprogramm . Die 8 masselosen Gluonen vermitteln die starke Kraft. Die 3 schwachen Eichbosonen vermitteln die schwache Kraft und das masselose Photon vermittelt die elektromagnetische Kraft.

G_H G_Z G_W+ G_W- γ
Gτ Gν_τ G t Gb g₁
Gμ Gν_μ Gc Gs g₂
Ge Gν_e Gu Gd g₃
g₈ g₇ g₆ g₅ g₄

Jedes Elementarteilchen koppelt mit einer unterscheidbaren Ladungsstruktur unterschiedlich an die jeweiligen Felder. Quarks wechselwirken mit allen 4 Kräften . Geladene Leptonen spüren nicht die starke Kraft. Neutrinos spüren nur die schwache und die schwere Kraft . Gluonen und das Photon sind für das Higgsfeld transparent. Sie haben keine Ruhemasse . Ihre Yukawa-Kopplungskoffizienten sind 0 .

IZ:
Neutrinos haben eine Masse nach neuesten Erkenntnissen und damit auch einen Yukawa-Kopplungskoeffizienten. Ein wichtiges Forschungsthema ist daher die Bestimmung der Massen der Neutrinos. Welche Obergrenzen wurden bisher ermittelt und wie können Neutrino-Massen berechnet werden ?

Autor:
Beim Kathrin-Experiment in Karlsruhe wurden die Obergrenzen der Neutrino-Massen wie folgt bestimmt :
v_e < 2 10^-6 MeV
ν_μ < 1.7 10^-1 MeV
ν_τ < 1.8 10^1 MeV
ν₄ > 4.5 10^4 MeV Die Masse des 4. Neutrinos ist die Voraussetzung dafür, dass Neutrinos oszillieren können.

IZ:
Im 3.Interview in Hannover haben wir die Yukawa-Koeffizienten der Quarks als Quaternionen niedergeschrieben und daraus
den Baryonen-Erhaltungssatz entwickelt. Wir wollen die Yukawa- Koeffizienten der Leptonen analog als Quaternionen entwickeln.

Autor:
m / v = e^( ae² i₁ n i₂ + b i₃ ) dabei entsprechen a , n und b den Winkeln einer logarithmischen Schraube.
a= tan θ ( Steigungswinkel ), n= 2π / Ф ( Drehwinkel ) und b= Spindelsteigung.

Das Produkt a * n ist skalensymmetrisch. Für die Quarks gilt :

t c u ( - 4 e²/6 * 0 -1/3 ) ( - 4 e²/6 * 1 -1/3 ) ( - 4 e²/6 * 2 -1/3 )
b s d ( - 3 e²/6 * 1 -1/3 ) ( - 3 e²/6 * 2 - 1/3 ) ( - 3 e²/6 * 3 -1/3 )

Für die Leptonen gilt :

τ μ e ( - e²/e * 2 + e^ -2/3 ) ( - e²/e * 3 + e^ -2/3 ) ( - e²/e * 5 + e^ -2/3 )
vτ νμ νe ( - e² * 1 + e^ -2/3 ) ( - e² * 2 + e^ - 2/3 ) ( - e² * 4 + e^ -2/3 )

Für die massiven Eichbosonen gilt :

H Z W^+- ( -2/3 ) ( -1 ) ( - 1.118 )

IZ:
Es ist erstaunlich, wie Sie in den nach der Lehrmeinung unerklärlichen und zufällig erscheinenden Massewerten der Elementarteilchen eine Struktur erkennen, und die Massen von einer einzigen dimensionslosen Naturkonstanten, der Eulerschen Zahl, ableiten. Die Massen sind nicht 0 wie im Standardmodell, sondern sie entsprechen Quanten auf einer logarithmischen 3-dimensionalen Schraube. So einfach, wie es Kaluza und Klein vor fast 100 Jahren gesehen haben, ist es offensichtlich mit dem Massenpunkt nicht . Wie sehen Sie das ?

Autor:
Kaluza hat vor 90 Jahren die Allgemeine Relativitätstheorie( AR ) von Einstein in 5 Dimensionen formuliert und zu seiner Überraschung festgestellt, dass die 5-dimensionale AR die Maxwell-Gleichungen enthält. Klein hat dieser 5. Dimension einem Kreis mit dem Durchmesser der Plancklänge zugewiesen. Er hat erkannt, dass es den mathematischen Punkt in der Physik nicht gibt. Heisenberg hat mit seiner Unbestimmtheitsrelation Δ x * Δ m v > h /4π dann bewiesen, dass der Raum mit dem Impuls korrespondiert. Um einen kleinen Massenpunkt aufzulösen , braucht man einen entsprechend hohen Impuls, der sich aus der Unbestimmtheitsrelation berechnen lässt.

IZ:
Wie können wir die 5 Gleichungen anschaulich darstellen ? Können wir dann die Struktur des Massenspektrums der Elementarteilchen besser erkennen ? Wozu benötigt die Natur die 16 massiven Teilchen ?

Autor:
Wir haben zwei Theorien, die sich ergänzen und unsere Welt präzise beschreiben, die Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantentheorie. Ihr Schnittpunkt ist das Wasserstoffatom. Das Wasserstoffatom ist das kleinste Teilchen der Gravitationstheorie. Das Wasserstoffatom existiert als physikalisches Teilchen in einem 6-dimensionalen Ladungsraum. Die elektrischen, die schwachen, die Farbladungen und die schweren Ladungen sind inzwischen experimentell ermittelt. Im Wasserstoffatom sind diese Ladungen erhalten. Die Ermittlung der Quark-Lepto-Ladungen und der Ladungen der Supersymmetrie am LHC stehen noch aus .
Die AR erklärt, wie aus Wasserstoffatomen Sterne und Galaxien entstehen, und wie sie sich in Raum und Zeit bewegen. Die Quantentheorie erklärt, wie aus dem Nichts des ultraheißen Vakuums das Wasserstoffatom entsteht. Die 5 Gleichungen zeigen, dass die Massen der Elementarteilchen nicht zufällige Werte haben, sondern eine Quantenstruktur aufzeigen. Auf der untersten Ebene der Materie ist die Masse also quantisiert.
Im logarithmischen Raum beschreiben 4 Gleichungen die Massen der Fermionen auf Geraden mit unterschiedlichen Steigungswinkeln. Die 4 Steigungswinkel hängen ab von den elektrischen Ladungen -1 , +2/3 , -1/3, 0 :
tan θ = e , ½ e² , 2/3 e² , e² . Es war Intuition früherer Physiker, der Elementarladung den Namen der natürlichen Zahl e zu geben. Hier eine Formel zum Nachdenken : m_e = h / v = e^-2/3 [MeV]

Das top-Quark zerfällt innerhalb von 10^-25 s so schnell, dass es nicht hadronisieren kann. Wenn die Masse des top-Quarks größer ist als die Masse des Higgs-Bosons, woher soll das top-Quark dann seine Masse bekommen ?

IZ:
Die Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantentheorie sind zwei Theorien, die sich ergänzen. Kann es eine Theorie geben, die beide Theorie zu einer Theorie vereinigt ? Gibt es die Quantengravitation ?

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