Willkommen in der Planckwelt
                                                                                                              4. Interview in Genf

                                                               Reverse Engineering des Higgsmechanismus

 

IZ:
Willkommen wieder in Genf.  Wir sind im Jahr 2 nach Higgs.   Das Higgs ist entdeckt.  Der Higgsmechanismus ist durch den
Nobelpreis als wissenschaftliche Erklärung für den Ursprung der Masse  bestätigt.  Skripten, Vorträge, Bücher sind überholt und müssen umgeschrieben werden.   Was nun ?

Autor:
Der Higgsmechanismus ist  anerkannt,  aber er lässt viele Fragen offen.  So kann man damit nicht die Massen der Leptonen und Quarks berechnen.   Da der Higgsmechanismus  die Masse des Higgsbosons als freien Parameter offen  lässt,  waren  20 Jahre Forschung und aufwändige Experimente notwendig , um die Masse des Higgsbosons  unter 1 TeV auszuschließen und einzugrenzen. Offenbar steckt viel mehr hinter dem Higgsmechanismus.      Der Higgsmechanismus hat für die Berechnung der Massen eine einfache Rechenvorschrift.   Die Masse der Elementarteilchen ist das Produkt  der jeweiligen Kopplungskonstante mit dem Vakuumerwartungswert 246 GeV.    Da die Yukawakoeffizienten,  wie sie auch genannt werden,  nicht bekannt sind, ist das Masseproblem nur verschoben. 

IZ:
Die Massen der Elementarteilchen sind durch die Experimente an den Beschleunigern  bestimmt worden.    
Mit der Higgsformel haben Sie das top-Quark,  das Higgsboson und das Z-Boson  durch die e-Funktion m=246   e^-n/3 [GeV]  berechnet.     Die berechneten Werte stimmen mit den experimentellen Werten innerhalb der Fehlergrenzen überein. 
Die Quarks und Leptonen lassen sich durch eine ähnliche  e-Funktion berechnen,  wie Sie in verschiedenen Interviews gezeigt haben.    Mit den berechneten Massenwerten können  die Kopplungskonstanten berechnet werden.
Ist damit  ein Reverse Engineering des Higgsmechanismus möglich ?

Autor:
Beim Reverse Engineering im Maschinenbau werden Freiformflächen, z.B. Automobilkarosserien,  mit einem 3D-Scanner digitalisiert.   Die erhaltene Punktewolke  wird auf dahinter stehende Konstruktionselemente hin untersucht.    Übertragen auf den Higgsmechanismus,  werden die durch das Experiment gemessenen Massen der Elementarteilchen  auf verborgene Symmetrien hin analysiert.   

IZ:
Das würde aber bedeuten,  dass der Higgsmechanismus  weiter entwickelt und  um die  Lagrangedichten der Quarks und Leptonen ergänzt wird.  Anhand der Elektronmasse wird das schon praktiziert.  Wie stellen Sie sich das weitere Vorgehen vor ?     

Autor:
Wir benötigen zum Standardmodell  16 Kopplungskontanten . Sie werden auch Yukawa-Koeffizienten genannt  und unterscheiden sich von den Kopplungskonstanten durch den Faktor  squ 2.
Das Standardmodell enthält 16 massive Elementarteilchen,  6 Quarks,  6  Leptonen , 3 schwache Eichbosonen und 1 skalares Higgsboson, die an den Vakuumerwartungswert koppeln.    Das Photon und die 8 Gluonen sind masselos.   Wir können die
16 Kopplungskonstanten in einer 4 x 4 Matrix anordnen und prüfen,  ob die Matrix als SO(4) – Drehgruppe aufgefasst  werden kann.  Wenn das zutrifft , dann können wir das Standardmodell um eine weitere Drehgruppe erweitern   
U(1) x SU(2) x SU(3) x SO(4).      

IZ:
Die Drehgruppe SO(4) beschreibt eine  Kraft.   Die U(1) beschreibt die elektromagnetische Kraft,  die SU(2)  die schwache Kraft,  die SU(3) beschreibt die starke Kraft und die SO(4) würde die schwere Kraft beschreiben. Hat das auch Einfluss auf die Mathematik ?

Autor:
Die Drehgruppe SO(4)  erfordert eine andere Algebra.   Diese Algebra wurde von Hamilton 1843 erstmals beschrieben.   Während das  Standardmodell U(1) x S(U2) x SU(3)  auf dem 3-dimensionalen Zahlenraum R³  mit den komplexen Zahlen beruht,  beruht  die neue Algebra auf dem 4-dimensionalen Zahlenraum R⁴.  Die Zahlen des  R⁴ sind Quaternionen. Sie  erweitern die komplexen Zahlen um 2 imaginäre Komponenten. Sie haben die Form  x₀ +  i₁ x₁ +  i₂  x₂ + i₃  x₃  . Für Quaternionen gilt das kommutative Gesetz bei der Multiplikation nicht.  xy ist nicht das Gleiche wie yx .   Der R³ ist in den Zahlenraum R⁴   eingebettet.               

IZ:
Fassen wir unseren bisherigen Gedankengang nochmals zusammen.    Die Masse des Higgsbosons wurde am Atlas-Detektor mit 126.3 GeV gemessen.  Für diesen Wert gibt es in der herrschenden Lehre keine Erklärung .  In Ihrer Higgsformel entspricht dieser Wert exakt  h=v  e^-2/3.    Der Wert auf der Basis der dimensionslosen Naturkonstante e   ist die Kopplungskonstante des Higgsbosons an den Vakuumerwartungswert v.    v ist die Energie des Higgsfelds.   Der Higgsmechanismus erklärt nicht nur den Ursprung der Masse der beiden W-Bosonen und des Z-Bosons sondern auch der Quarks und geladenen Leptonen.  Quarks und Leptonen koppeln auch an den Vakuumerwartungswert v.  Es gibt 16 Kopplungskonstanten für 16 massive Elementarteilchen im Standardmodell der Elementarteilchen, die in einer 4 x 4-Matrix angeordnet werden.

                                                                           Berechnetes Massenspektrum der Elementarteilchen in [GeV]
                                                                              
                H      Z    W⁺    W^-                            126.3                          90.5                          80.4               80.4
                 τ       ν_τ     t       b                                  1.8                         0.06                         176.1                 4.4
                 μ      ν_μ     c       s                                  0.12                       0.00003                      1.3                 0.11
                 e      ν_e     u      d                                 0.000513              2.1 E^-8                      0.009            0.003

 Der Zahlenraum R⁴ erweitert den R³ durch komplexe Zahlen mit 3 imaginären Komponenten. .  In vorhergehenden Interviews haben Sie die Kopplungskonstanten der Quarks und der Leptonen und des Z-Bosons  auf der Basis der natürlichen Zahl e  abgeleitet.  Durch Reverse Engineering wollen wir jetzt ausgehend von  diesen Zahlenwerten bei den Kopplungskonstanten auf eine verborgene Symmetrie des Standardmodells schließen.                                                    

Autor:
Die SO(4)- Drehgruppe und der Zahlenraum R⁴ sind Hypothese. Masse ist das Produkt aus dem Vakuumerwartungswert  v x  der jeweiligen Kopplungskonstanten.  Die Berechnung  der Massen der Elementarteilchen erinnert an die logarithmischen Spirale   r(Ф) = be^kФ  in der komplexen Zahlenebene.  k ist die Steigung der logarithmischen Spirale und wird auch als tanα definiert.  In der logarithmischen Darstellung der Masse  machen  wir 3 Variablen zu imaginären Zahlen   ln m = ln v  +  i₁ k Ф i₂ n +ln bi₃  und  erhalten  Quaternionen. Dabei ist  ln v  = 2.025 e  .Werden  die Rotationswinkel Ф und k zusätzlich quantisiert, kommen wir zu diskreten Punkten im 4-dimensionalen Zahlenraum.   Die Massen der Bosonen , Leptonen, und Quarks  lassen sich in logarithmischer Darstellung wie folgt berechnen :

                                v                    tanα       2π/Ф        b                                  n

ln  m_Boson     =    2.025 e      - e²/(3e²)  n         -1.118                           2  , 3                                                     

ln  M_Lepton     =    2.025 e     - e²/e           n         +e^(-2/3)                     2 ,  3 , 5  

ln  M_Quark      =    2.025 e      - 2e²/3          n         -1/3                                 0 ,  1,  2

ln  M_Quark      =    2.025 e      - e²/2            n         -1/3                                 1,  2 ,  3

ln  M_Neutrino   =    2.025 e      - e²                 n         -1                                     1,  2 , 3

IZ:
Sie lassen also die Winkel α und Ф  in einem 4-dimensionalen Zahlenraum  R⁴  rotieren  und bilden damit das Massenspektrum der Elementarteilchen,  der Quarks, Leptonen und massiven Bosonen ab.  Eine Umdrehung der Spirale entspricht 2π.   Der Rotationswinkel ist Ф= 2π / n.   Wir  brauchen also nur noch  für die Variablen  a ,i₁ k, i₂ Ф , i₃ b   die obigen Werte für die empirisch ermittelten Kopplungskonstanten einzusetzen. Jetzt müssen wir nur noch die Symmetrie finden.

 Autor:
Die logarithmische Spirale ist skaleninvariant und selbstähnlich unter der  Bedingung, dass  wir i₁ k  und i₂ Ф gleichzeitig so drehen,  dass das Produkt  - k Ф   bzw.  – tanα  Ф   erhalten bleibt.  Die Skalensymmetrie ist nachzuweisen.    

IZ:
Es fällt auf,  dass Sie den Neutrinos eine Masse zuweisen.  Wie kommen Sie zu diesen Zahlenwerten ?

Autor:
Es wurde in aufwändigen Versuchen nachgewiesen, dass Neutrino eine Masse haben.  Die Neutrinos wandeln sich auf Ihrer Flugbahn  ineinander um.  Sie oszillieren.  Die Neutrinooszillation setzt eine viertes Neutrino voraus.  Das 4. Neutrino muss dabei größer sein als die halbe Masse des Z-Bosons.    Der Massenwert von > 45 GeV wurde  der Formel zu Grunde gelegt.     
    
IZ:
Die Drehgruppe SO(4) wollen wir beim nächsten 3. Interview in Hannover weiter vertiefen.  Eine wesentliche Erkenntnis heute in Genf ist,  dass wir einen 4-dimensionalen Zahlenraum benötigen,  wenn wir das Massenspektrum der Elementarteilchen verstehen wollen.  Gibt es auch einen gegenständlichen 4-dimensionalen Raum R⁴.  Wie müssen wir uns diesen Raum vorstellen ?  Den R³ – Raum verstehen wir.

Autor:
Die 4. Raumdimension wurde erstmals von Kaluza in den 20-iger Jahren des letzten Jahrhunderts beschrieben.  Er formulierte die Allgemeine Relativitätstheorie in 4+1 Dimensionen und entdeckte, dass sie die Allgemeine Relativitätstheorie in 3+1 Dimensionen und die Maxwell´schen  Gleichungen enthielt.   Einstein wunderte sich erst, war dann begeistert und empfahl dann den Artikel von Kaluza für die Veröffentlichung.  Klein sah dann diese 4. zusätzliche Raumdimension als Kreis mit dem Durchmesser der Plancklänge 10^-35.  Die Kaluza-Klein-Theorie wurde nicht weiter verfolgt, weil sie keine Voraussagen ermöglichte und weil die Quantentheorie sich zu einem interessanten Forschungsfeld entwickelte.   Ein Meilenstein der Quantentheorie war die Unbestimmtheitsrelation von Heisenberg.            Δ mv Δ x  > h/4π   Sie besagt :    Will man die  Orts-Unschärfe verringern,  muss der Impuls  mv erhöht werden.   Deshalb müssen immer leistungsfähigere Beschleuniger gebaut werden,  wenn man ins Innere der Materie eindringen will.    Die 4.Raumdimension braucht man nicht in die nicht erforschbare Planklänge verlegen,  sondern es reicht aus,  sie in den Bereich der Ortsunschärfe der Heißenberg´schen Unbestimmtheitsrelation zu verlegen.  Jetzt gibt es 2 Möglichkeiten,  die Ortsunschärfe zu reduzieren,  wir erhöhen die Geschwindigkeit oder wir vergrößern die Masse.                      

IZ:
Wenn ich Sie richtig verstehe,  vergrößern wir die Masse,  indem wir schwere Kopien des Protons und des Elektrons zum ultraschweren Wasserstoffatom, bestehend aus  den Quarks der 2. Familie und dem Myon ( ccs µ )  vereinigen.   Dann haben wir einen anderen 3+1D-Raum mit einer ganz anderen Raumzeit.  Sie haben bereits in einem anderen Interview postuliert,  dass die Dunkle Materie aus ultraschweren Wasserstoff bestehen könnte.

Autor:
Für die Hypothese des ultraschweren Wasserstoffs sprechen die Ergebnisse einer Forschungsgruppe. Sie haben bis zu einer Entfernung von 15 000 Lichtjahren keine Abweichung vom Newton´schen Gravitationsgesetz gemessen.  Daher macht es wenig Sinn,  nach Dunkler Materie Im Umkreis Der Erde zu suchen.  Abweichungen werden erst in Entfernungen von Millionen Lichtjahren  festgestellt, näher am Urknall und ultrahohen Temperaturen.  Das Gravitationsgesetz wird modifiziert.  Umlaufende Massen werden entsprechend skaliert.      Es würde aber Sinn machen, am LHC  ab 2015 Dunkle Materie aus Xi-Ionen ccs und Myonen  herzustellen.  
   
 copyright © Friedrich Moeller 1997 – 2014