Willkommen in der Planckwelt
Paul Dirac saß auf dem ehrwürdigen Lehrstuhl in Cambridge, auf dem 300 Jahre vorher Newton saß, und auf dem jetzt Stephen Hawking sitzt und über die Entstehung des Weltalls und die Schwarzen Löcher nachdenkt. Er war wortkarg , scheu und hatte einen scharfen Intellekt, und er nahm die Herausforderung seiner Zeit an. Er verschmolz die elektromagnetische Theorie Maxwells mit der Speziellen Theorie Einsteins.
Er fand dabei die berühmte Dirac-Gleichung und gab mit ihr dem Spin einen mathematischen und physikalischen Sinn. Die Dirac-Gleichung ergab zwei Lösungen,  eine für die positive Massenenergie und eine für die negative Massenenergie.  Daß er nicht zurückwich, sondern die negative Massenenergie als physikalische Realität postulierte, machte sein Genie aus   Und prompt wurde einige Jahre später das erste Antiteilchen, das Antielektron oder Positron, wie es dann genannt wurde, in der kosmischen Höhenstrahlung entdeckt.
Die Physiker erklommen auf der Jagd nach den Antiteilchen Berggipfel und legten dort ihre Platten mit den Fotoemulsionen aus. Später packte man die Platten in Ballons und ließ sie in luftige Höhen steigen, um die kosmische Höhenstrahlung einzufangen.

In den letzten 50 Jahren bauten die Physiker dann Maschinen,  in denen künstlich Materieteilchen und Antimaterieteilchen erzeugt wurden, speicherte sie und lenkte dann die Strahlen von Materie und Antimaterie aufeinander. In den Energieblitzen entstanden in Sekundenbruchteilen Kaskaden von Teilchen und Antiteilchen, eine verwirrende und überschaubare Zahl. Das griechische Alphabet reichte nicht mehr aus, um alle Teilchen zu benennen. Die Physiker waren mutlos und waren der Verzweiflung nahe.

Und dann kam Gell`Man mit dem Quarkmodell, eine geniale, schöpferische Leistung, vergleichbar mit dem Periodensystem der Elemente von Mendeljew. Und er schuf Ordnung durch Symmetrien.

Auf dem Quarkmodell basiert das Standardmodell der Elementarteilchen.  Grundlage des Standardmodells sind 61 Teilchen, bestehend aus Quarks, Leptonen und Bosonen. Die experimentell in den Teilchenbeschleunigern erzeugten Teilchen sind 3 Teilchen-Systeme, 2-Teilchen-Systeme und 1-Teilchen -Systeme. So bestehen Baryonen aus 3 Quarks, Antibaryonen aus 3 Anti-Quarks , Mesonen aus einem Quark und einem Antiquark und Leptonen sind ein Teilchen . Die Bosonen sind Träger der 4 Wechselwirkungen. Faszinierend ist, daß alle im Experiment gefundenen Teilchen aus den bestehenden Quarks und Leptonen des Standardmodells  zusammengesetzt sind. Kein Teilchen fehlt, kein Teilchen bleibt übrig.
Ein großer Triumph des Quarkmodells war die Vorhersage fehlender Teilchen. Das Omega-Teilchen konnte in allen seinen Eigenschaften , sogar mit der ungefähren Masse vorausgesagt werden. Ein weiterer Triumph war die Voraussage des 4. Quarks, des Charm-Quarks. Das letzte 6. Quark , das Top-Quark wurde 1994 mit einer Masse von 174 GeV entdeckt.  Alle Quarkladungen und die Baryonenladung werden durch eine geheimnisvolle Gleichung mit der elektrischen Ladung verknüpft:  

                              Q= 1/6  ( b + u + d + s+ c + b* +t )

wobei die einzelnen Ladungen der Gleichung die Differenz zwischen den jeweiligen Quark- und Antiquark-Ladungen sind.  



Der größte Triumph des Standardmodells war jedoch vor 70 Jahren der Nachweis, daß die elektromagnetische und die schwache Wechselwirkung sich bei Energien um 100 GeV  zur elektroschwachen Wechselwirkung vereinheitlichen lassen. 1983 erfolgte dann im Wettlauf mit den Amerikanern der experimentelle Hinweis der W- und Z-Bosonen,  als die zugehörigen Trägerteilchen der elektroschwachen Wechselwirkung.  

Der Preis für die Vereinheitlichung war die Einführung eines neuen Teilchens, des Higgs-Bosons mit dem Spin 0 und dem zugehörigen Higgs-Feld, einem Skalarfeld. Die Einführung des Higgs-Bosons macht die mathematische Theorie renormierbar und beseitigt mathematische Unendlichkeiten.

Das Higgs-Boson ist das letzte, noch nachzuweisende Teilchen des Standardmodells und ein Politikum ersten Ranges.  8 Milliarden Dollar sollte der Supercollider SSC mit einem Umfang von 81 km unter der Steppe von Los Alomas dem amerikanischen Steuerzahler kosten, in einem Land mit der eklatanten Kluft zwischen arm und reich, nur um ein einziges fehlendes Teilchen nachzuweisen. Nach 21 km warfen die Amerikaner wieder einmal das Handtuch. Der gegrabene Tunnel versinkt im Wasser. Die Grenzen des Machbaren in der Elementarteilchenphysik wurden erreicht  Ein herber Rückschlag für die Physiker.  Doch die Europäer bleiben am Ball und bauen am CERN am Genfer See den LHC , eine Kathedrale für ein Phantom ( Spiegel 27/98)

Aus Gründen der mathematischen Konsistenz lassen die mathematischen Symmetrien des Standardmodells keine Massen der Elementarteilchen zu. Erst mit der Kopplung an ein Skalarfeld entstehen die Teilchenmassen. Die Masse wird umso größer , je größer die Kopplungsstärke ist und umso mehr Erhaltungssätzen das Teilchen genügt , d. h auch umso mehr Ladungen das Teilchen hat. Martin Velmann, ein Verfechter des Higgs-Bosons, vergleicht die masselosen Teilchen, die sich ein Higgs-Boson einverleiben, mit einem Stück Löschpapier, das Tinte aufsaugt.  

Auch wenn das Standardmodell nahezu alle experimentell ermittelten Ergebnisse vorhersagt, so ist es jedoch für die theoretischen Physiker höchst unbefriedigend.  Können die Massen der Elementarteilchen aus Naturkonstanten berechnet werden ?  Wie läßt sich die Massenhierarchie erklären ?  Die Masse des Elektrons kann experimentell auf 6 Stellen hinter dem Komma bestimmt werden, aber aus welchen Prinzipien leitet sie sich ab ?  Ist die Masse eine elementare Größe,  oder setzt sie sich aus anderen physikalischen Größen zusammen ?   Das sind die Fragen am Anfang des 21. Jahrhunderts .
Das Standardmodell kann nicht das letzte Wort sein ! Das größte Rätsel des Standardmodells ist, daß es auf eine geheimnisvolle Weise funktioniert.   So werden die Massen und Kopplungskonstanten experimentell ermittelt und von Hand in die Gleichungen eingegeben. Rechnet man weiter, erhält man die anderen gesuchten Größen.
In den letzten Jahren gibt es die ersten experimentellen Hinweise für eine Physik jenseits des Standardmodells. So wurden Neutrinooszillationen nachgewiesen, die Massen der Neutrinos voraussetzen, die das Standardmodell verbietet.    
Die Gleichung mit der Abhängigkeit der elektrischen Ladung von den  Quarkladungen und der Baryonenladung wurde schon bei der Entdeckung des 3. Quarks dem seltsamen Quark, gefunden und dann um die restlichen 3 Quarks erweitert.  Sie läßt folgende Aussagen zu:
Die Zahl 6 ist der gemeinsame Nenner der 1/3 Ladungen und der  1/2 Ladungen . Sie wird uns hinsichtlich der Ladungsstruktur der Qarkst und Leptonen  noch beschäftigen.
Die Entwicklung zu einer positiven Baryonenzahl , und damit zur Materie, ist nur möglich , wenn sich die Quarkladungszahlen im Lauf der Zeit verändern . Das ist nur möglich durch die Flavormischung von mindestens 3 Quark-Familien. Die unterschiedliche  Flavormischung von Quarks und Antiqaurks und die daraus folgende Brechung der Zeitsymmetrie wurde im Experiment nachgewiesen .    
Physiker berechnen gerne dimensionslose Massenverhältnisse. Bekannt ist das Verhältnis der Protonen- und Elektronenmasse mit 1834: 1 , über das sie sich seit über 100 Jahren den Kopf zerbrechen.  Die Zahl erscheint als zu willkürlich.

Bei den Leptonen- und Quarkmassen gibt es eine unerklärliche Massenhierarchie.  Die Entschlüsselung der zufällig anmutenden Zahlen ist eines der großen Rätsel der modernen Physik.  Manche bezeichnen es sogar als den Heiligen Gral der Physik.

Gibt es in diesem Zahlenwirrwarr ein Muster ? Gibt es eine Ordnung ?

Nun, es gibt für die Massenverhältnisse eine einfache Formel :

                       m1 : m2 =   e^-qen + C
Interessante Massenverhältnisse nach dieser Formel sind:  

  m(Elektron)  : m(Proton) =   e^-e e       mit Fehlerabweichung < +2 %

  m(Elektron) : m(Tau)       =  e^-e 3                                               <0.1 %

  m(d-Quark) : m(Bottom)  = e^-e e                                               <0.1 %  

Die Masse des d-Quarks ist zufällig  2.71  MeV  =e und wird damit interessant als Basis-Masse.    Prinzipiell können alle Massen Basismassen werden, so die Elektronmasse, die Protonmasse, die Sonnenmasse oder sogar die Planckmasse.  Es ändert sich nur die Verschiebung C .   Damit geht ein lang ersehnter Traum in der Physik in Erfüllung :  Die Ableitung des Massenspektrums der Elementarteilchen von der Planckmasse, die sich aus Naturkonstanten berechnen läßt .  
Wenn wir im Gedankenexperiment die Naturkonstanten 1/c und h gegen 0 gehen lassen , kommen wir zur klassischen Physik ohne Spezielle Relativitätstheorie und ohne Quantentheorie.  Wenn wir im Zerfallgesetz  die neue Naturkonstante e im Exponenten gegen 0 gehen lassen, kommen wir zum Standardmodell ohne Thermodynamik, ohne Entropie und Information.    
Die Quarks kommen in der Natur als freie Teilchen nicht vor.  Ihre Massen können nur indirekt bestimmt werden.  Die Quarks der 3. Familie werden dabei am genauesten bestimmt.  

Die experimentellen Daten A wurden der Quelle www.uni-regensburg.de/... entnommen.  Die Daten B werden nach dem Zerfallsgesetz berechnet.  Mit der Verschiebung C erhält man den Bezug zur Basismasse des d-Quarks .

             Die Massen werden nach der Massenformel berechnet :

                              m =  e^( qen +C-1)
        e               0.511                    0.511                    1       0         1/3      
       myon        106                        117                        1       2         1/3  
       tau            1777                     1777                      1        3         1/3
       v(e)          0.000018          0.00014                     e       0         -10
       v(my)        0.280                  0.023                       e        1         -10
       m(t)          37                         37                            e        2        -10

        u             1.5 - 5                     9.17                     2/3 e    0        Pi*  
        d             3-9                          e                           1/2 e    0        0  
        c             1100-1400           1100                      2/3 e    1        Pi*
        s             60-170                   120                       1/2 e     1       0  
        t              174000                 174000                  2/3 e    2       Pi*    
        b             4100-4400           4400                      1/2 e     2       0  


                                                                                               
Pi*=Pi + 0.08
                    A                B                         q            n            C
.
Test :   m(Elektron) = e^-2/3  [MeV]       m(Elektron) = m(Planck) e^ (1/3 - 2.303 * 7 Pi)
Der Beta-Zerfall des Neutrons erfordert m(d) > m(u) . Die Masse des d-Quarks aus dem Zerfallgesetz muß daher nachkorrigiert werden im Rahmen der Quarkflavourmischung.  Die 5% des s-Quarks reichen noch nicht aus. Erforderlich sind zusätzlich >0.05% der Masse des b-Quarks.  Die Stabilität des Protons und die Stabilität der Materie setzt den Mechanismus der Quarkflavourmischung voraus,
d(A) = d(B) +5%s(B) +0.05% b(B)
Paul Dirac,  die Antimaterie und der Ursprung der Masse
Die Planckmasse würde - dank der Massenhierarchie - entlang der top-Quark -Reihe in 11 Familien-Quantenstufen bis zum u-Quark im Hadronengrundzustand zerfallen, auch wenn experimentell nur 3 Familien am CERN ermittelt wurden .  
Quelle: Harald Fritzsch "Quarks - Urstoff unserer Welt ", 1992 , Seite 304: " Die endgültige Theorie wird eine Theorie sein, die nur von einem Parameter abhängt,  und zwar der Planck-Masse, die durch die Gravitationswechselwirkung vorgegeben ist. "
Quelle : Henning Genz, Nichts als das Nichts, 2004, Seite 133:
" Die Massen der Elementarteilchen reichen von der Masse 0 des Protons über unverstandene Zwischenstufen bis zur Masse des top-Quarks, das um den Faktor 180 schwerer ist als das Proton. Woher diese Massenskala ? Das ist eine der großen Fragen der Physik. Woher überhaupt Massen ?  "
Ergebnis:  m(top) : m(Proton) = e^(4/3 e^2 + Pi-1 + 2/3 - e^2 = = 182
Die Elementarteilchen koppeln über ihre Neg-Entropie an das skalare , alles durchdringende Temperaturfeld und erhalten so ihre Masse.
Und wo ist die Antimaterie ?
Surfen wir zur Emilie Noether !     Ihr Geburtshaus steht in Erlangen, Sie entdeckte den Zusammenhang zwischen Symmetrie und Erhaltungssatz.
Holen Sie sich den 6. Schlüsssel !
Der Ursprung der Masse liegt in der Quantisierung der Neg-Entropie gem.  -S=k q e n.
Das Massenspektrum der Elementarteilchen ist Ausdruck der hieraus berechneten Information H
nach  S= k lnH       und H=e^S/k         und H=W^-1.
Die Masse des Elektrons     ( Elektronmasse)
copyright F.Moeller 1997-2006