Willkommen in der Planckwelt

5. Interview in München

Das Mysterium der Feinstrukturkonstanten alpha = 1/137

IZ:

Wir wollen uns heute in München, an der ehemaligen Wirkungsstätte von Arnold Sommerfeld , mit einem der größten Mysterien der Physik beschäftigen, der Konstanten alpha. Sommerfeld hat die dimensionslose Konstante α vor 100 Jahren als Feinstrukturkonstante in die Physik eingeführt. α ist die Kopplungskonstante der elektromagnetischen Wechselwirkung. α =1/137 = e² / h c mit der elektrischen Ladung e , dem Planckschen Wirkungsquantum h und der Lichtgeschwindigkeit c. Was soll an der Formel und an der dimensionslosen Zahl 137 mysteriös sein ?

Autor:
Der berühmte Physiker Wolfgang Pauli hat sich mit dem Ausschließungsprinzip , das den Elektronen-Spin beim Aufbau der Atome berücksichtigt, bleibende Verdienste erworben. Beim β-Zerfall postulierte er das Neutrino und rettete damit den Energieerhaltungssatz. Über die Zahl 137 grübelte Pauli sein ganzes Leben lang. Als er mit starken Magenschmerzen in das Krankenhaus in Zürich eingeliefert wurde, wurde ihm das Zimmer 137 zugewiesen. Er starb und das Mysterium 137 nahm er mit ins Grab. Ein ebenfalls berühmter Physiker ist Richard Feynman. Bekannt sind seine Feynman- Diagramme und die Feynman Lectures, die vielen Studenten die Grundlagen der Physik nahe bringen. In der von ihm mit entwickelten Quantenelektrodynamik QED absorbieren und emittieren Elektronen Photonen mit der Wahrscheinlichkeit 1/137. Nachdem Dirac die Maxwellgleichungen mit der Relativitätstheorie in Einklang brachte und die Antimaterie voraussagte, entwickelte Feynman die Dirac-Gleichung weiter zur QED und brachte sie mit der Quantentheorie in Einklang. Die Kopplungskonstante α war zentraler Bestandteil seiner Theorie, und sie war ebenso für ihn ein Mysterium. Er konnte zwar die Ursache der Apollo- Katastrophe erklären, aber die Ursache für den Wert von α hat er nicht gefunden. Es gibt und gab Physiker, die am Anfang ihrer Karriere einen Zettel mit der Zahl 137 über ihren Labortisch anbringen. Am Ende ihrer Karriere mussten sie den Zettel unverrichteter Dinge und frustriert wieder abnehmen. Sie konnten das Rätsel der Zahl 137 nicht lösen.

IZ:
Warum verbinden Physiker eine einfache dimensionslose Zahl mit dem Erfolg ihrer Karriere ? Was steckt hinter dem Mysterium der Zahl 137 und ihrem Kehrwert 1/137 ?

Autor:
Naturkonstanten sind das Fundament der Physik. Eine neue Naturkonstante erklärt Widersprüche und revolutioniert die Physik. Newton hat vor fast 400 Jahren die Gravitationskonstante G als Naturkonstante eingeführt, und sie hat immer noch Bestand. Die vielen, in mühevoller Nachtarbeit von den Astronomen erarbeiteten Positionsdaten der Sterne und Planeten wurden obsolet. Maxwell hat in seinen Gleichungen die Lichtgeschwindigkeit c = 1/ εμ als Produkt der elektrischen ε und magnetischen μ Permeabilität eingeführt. Das Licht stellte sich dann als eine elektromagnetische Welle mit einem definierten Frequenz-Spektrum heraus. Die Entdeckung der Radiowellen, der Röntgenwellen, der Wellen des Infrarotspektrums waren dann folgerichtige Schritte. Revolutionär war auch die Einführung des Planckschen Wirkungsquantums h. Diese Naturkonstante führt zum Welle-Teilchen- Dualismus und zur Unschärferelation von Heisenberg und letztendlich auch zum Standardmodell der Elementarteilchen.

IZ:
Das Standardmodell der Elementarteilchen ist mit dem experimentellen Nachweis des Higgs-Bosons komplett. Es besticht in den grafischen Darstellungen durch seine Symmetrien bei den Ladungen und dem Spin. Rätselhaft sind nachwievor die Ruhemassen der Elementarteilchen. Sie lassen keine Ordnung und Symmetrie erkennen und erscheinen rein zufällig. Sie weisen hingegen in mehreren Interviews mit der Eulerschen Zahl e als Naturkonstante eine verborgene Skalensymmetrie nach. Die Massenwerte der 15 massiven Elementarteilchen führen Sie mit Hilfe der Zahl e auf die Quantenzahlen von 0 bis 5 zurück. Bevor wir zur Zahl 137 zurückkommen , welche Bedeutung hat für Sie die dimensionslose Naturkonstante e ?

Autor:
Die Eulersche Zahl e ist eine irrationale und transzendente Zahl wie die Zahl π. Eine rationale Zahl wird durch einen Bruch mit einer ganzen Zahl im Zähler und einer ganzen Zahl im Nenner dargestellt. Eine irrationale Zahl wird auch durch einen unendlichen Kettenbruch dargestellt. Die irrationalen Zahlen e und π sind Dezimalzahlen mit unendlich vielen Stellen hinter dem Komma ohne jegliche Ordnung und Periodizität.

IZ:
Mich beeindruckt Ihre Berechnung der Masse des Higgs-Bosons mit der Higgsformel H= v e^-2/3 [GeV]. In der herrschenden Lehre ist die Berechnung der mit hohem Aufwand experimentell ermittelten Masse des Higgs-Bosons nachwievor ein Rätsel. Was hat die Zahl e mit der Zahl 137 gemeinsam ?

Autor:
137 ist eine Primzahl . Was zeichnet 137 gegenüber den Primzahlen 127, 131, 139, 149 aus ? Ist 137 eine Naturkonstante oder kann sie von einer Naturkonstanten abgeleitet werden ?. Das ist die Frage, die seit 100 Jahren berühmte Physiker wie Sommerfeld, Pauli, Dirac, Einstein, Feynman beschäftigte. Wenn sie von einer Naturkonstanten abgeleitet werden kann, dann hat das einen naturphilosophischen Hintergrund. Das haben diese Physiker gespürt. Und welche Naturkonstante ist es ? Es gibt neben den beiden irrationalen und transzendenten Zahlen e und π noch die irrationale Zahl Phi Ф. Ф hat den Wert 1.618…. und steht für den Goldenen Schnitt . Der Kehrwert ф = 1/Ф = 0.618 hat die gleiche Zahlenfolge mit einer 0 vor dem Komma . Das ist sehr ungewöhnlich. Ф ist die irrationalste Zahl , und noch irrationaler als e und π. Abgeleitet vom Goldenen Schnitt ist der Goldene Winkel 137.5 ° : 137.5 ° = 360 ° / Ф² oder im Bogenmaß arc 137.5 = 2π / Ф². Die Sonnenblume ist ein bekanntes Beispiel. Ihre Blüten sind versetzt um den Goldenen Winkel. Die Blüten überdecken sich möglichst wenig und erhalten damit die optimale Sonneneinstrahlung. Woher weiß die Sonnenblume, dass sie ihre Blüten nach dem Goldenen Winkel versetzen muss ? Eine Abweichung von mehr als 1° wäre für die Sonnenblume eine Katastrophe. 0.5° wird offenbar noch toleriert.

IZ:
Das Standardmodell der Elementarteilchen ist für viele nicht das Maß aller Dinge. 18 freie Parameter müssen durch das Experiment bestimmt werden. Werden die aus den Experimenten aufwändig ermittelten Werte in die Gleichungen eingesetzt, dann funktioniert es hervorragend. Alle Anstrengungen am LHC laufen gegenwärtig darauf hinaus, Abweichungen jenseits des Standardmodells zu finden. Sollte die Supersymmetrie realisiert sein, würde sich die Zahl der freien Parameter drastisch erhöhen. Das kann nicht das Ziel der Physik sein. Bisher wurden noch keinerlei Anzeichen für das erste supersymmetrische Teilchen gefunden. Sollte es hingegen unterhalb des Standardmodells eine Ebene geben, die die 18 freien Parameter miteinander verknüpft ? Sind die irrationalen transzendenten Zahlen e, π, Ф das Fundament, auf dem das Standardmodell der Elementarteilchen ruht ? Es gibt eine interessante Formel, die diese irrationalen transzendenten Zahlen in einer Formel miteinander verknüpft : e^iπ + Ф = ф . wobei ф der Kehrwert von Ф ist. Mehr über die Weltformel auf dem T-Shirt besprechen wir im 7. Interview in München

Autor:
Irrationale Zahlen werden durch einen Kettenbruch mit ganzen Zahlen dargestellt. Der Goldene Schnitt ist der Kettenbruch nur mit der Zahl 1. Ф= 1 / 1+1/1+1/1+1/1+1/1+ … Kann es ein tragfähigeres Fundament für das Standardmodell der Elementarteilchen geben ? Der Goldene Schnitt steht sowohl für Chaos als auch für Ordnung und Stabilität, so wie das Elektron und das Photon sowohl Welle als auch Teilchen sind. Neben dem Welle-Teilchen-Dualismus gibt es auch den Dualismus Chaos- Ordnung.

IZ:
Fassen wir die Gedankengänge in wenigen Sätzen zusammen.

Autor:
Die Feinstrukturkonstante 1/137 = e² / h c wurde von Sommerfeld 1916 eingeführt und verbindet mit ihren Konstanten die Theorie des Elektromagnetismus mit der Quantentheorie und der Speziellen Relativitätstheorie. Viele namhafte Physiker der letzten 100 Jahre vermuteten hinter der mysteriösen Zahl 137 eine Naturkonstante mit großer naturphilosophischer Bedeutung. Diese Naturkonstante ist der Goldene Schnitt Ф. Der Goldene Winkel, der in der Natur weit verbreitet ist, leitet sich vom Goldenen Schnitt ab mit arc 137.5 = 2 π / Ф² . Der Goldene Schnitt Ф =1.681 ist die irrationalste Zahl und wird durch den Kettenbruch mit 1 dargestellt. Ф steht für Chaos und Ordnung zugleich. Ф hat eine chaotische Zahlenfolge, die zu einem stabilen Grenzwert führt. Im Atommodell von Bohr 1913, das erstmals die Spektrallinien des Wasserstoffs erklärte, umkreist das Elektron den Atomkern mit der Bahngeschwindigkeit c/137 , mit einer Geschwindigkeit , die keine Resonanzen zulässt. Diese Geschwindigkeit des im klassischen Sinn umlaufenden Elektrons gewährleitet die Stabilität des Wasserstoffatoms. In der Weiterentwicklung zur QED von Feynman wechselwirkt das Elektron mit den Photonen mit der Wahrscheinlichkeit von 1/137.

IZ:
Die Wechselwirkung der Photonen mit den Elektronen der Biomoleküle ist der entscheidende Vorgang der Photosynthese. In der biologischen Solarzelle, wird durch das Licht der Sonne Kohlendioxid reduziert und Wasser oxidiert. Sauerstoff, Protonen und Elektronen gehen daraus hervor mit einem Wirkungsgrad von nahezu 100 %. Was wir von der Natur für unsere Technik lernen können, diskutieren wir im 6.Interview in München

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