Willkommen in der Planckwelt
Jenseits von Higgs
Die
größte und teuerste Forschungsmaschine der Welt , der
LHC in Genf , ist seit Anfang 2010 in Betrieb. Langsam wird er hochgefahren. Bei der Kollisionsenergie wurde der
Weltrekord April 2010 eingestellt. 3000 Techniker
und Wissenschaftler haben nur ein Ziel im Auge, sie wollen das Higgs endlich nachweisen. Das Higgs soll
das Teilchen sein, das den anderen Teilchen Masse verleiht. Es ist das einzige noch nicht
nachgewiesene Teilchen des so erfolgreichen Standardmodells. Die Physiker wissen inzwischen
genau, wo sie das Teilchen finden
können. Es muss eine Masse
haben zwischen 160 GeV und 200 GeV. Die untere Grenze wurde
experimentell ermittelt. Bis zur Massenenergie von 160 GeV wurde kein Higgs
gefunden. Die obere Grenze
ergibt sich durch Strahlungskorrekturen.
Das
Higgs zerfällt innerhalb kürzester Zeit . Alle
möglichen Zerfallsprozesse werden
am Computer simuliert. Sehr
wahrscheinlich ist die W-Bosonenfusion . Hierzu müssen im Kollisionsbereich
W+-Ionen und W—-Bosonen gleichzeitig entstehen und sich
vernichten. Die Fusionsenergie würde mit 160 GeV im erlaubten Bereich von 160 GeV bis 200 GeV liegen.
Doch
was passiert, wenn das Higgs nicht nachgewiesen werden kann ? Dann haben die Physiker ein
Problem. Sie müssen nach sich nach
einer neuen Theorie umschauen, die den Ursprung der Masse erklärt. Wird das Higgs
nachgewiesen, dann kann man immer
noch nicht die Masse des Elektrons und der anderen Teilchen erklären. Die Massen der Fermionen
bleiben weiterhin beliebig. Nach
dem Higgsmodell erhalten die Fermionen über einen Kopplungsfaktor
an das Higgs ihre Masse . Doch der Kopplungsfaktor ist auch wieder
beliebig. Das Problem der
Beliebigkeit der Massen wird nur verlagert. Es scheint, die Physik steckt in einer
Sackgasse. Das Bild von Lady
Thatcher, die von Politikern
umlagert wird, muss herhalten , das
Higgs und das Higgsfeld dem
Politiker zu erklären, die über das
Geld zum Bau des LHC entscheiden. Das Bild kopiert sich wie
ein Virus durch die Hochschulfolien.
Ab und an hat jemand den Mut und die Fantasie, Lady Thatcher durch den Rennfahrer
Schumacher zu ersetzen.
Bei
einer Theorie, die den Ursprung der
Masse jenseits von Higgs erklärt,
muss es ein Quantenprinzip auf der Basis ganzer Zahlen geben und die Fermionenmassen müssen von Naturkonstanten abgeleitet werden
können. Auf diese Art und
Weise hat Bohr vor hundert Jahren
auch das Elektronenspektrum des Wasserstoffs erklärt .
Die
Berechnungen der Streuprozesse in der Elementarteilchenphysik beruhen auf dem
Prinzip der minimalen Wirkung . Man
bildet die Differenz aus der potentiellen und der kinetischen Energie und
differenziert dann nach Raum und Zeit.
Den mathematischen Ausdruck nennt man Lagrangedichte
und man berechnet damit das Minimum der Wirkung. Die Lagrangedichte ist eichinvariant. Sie ist eichsymmetrisch . Das macht sie
so wichtig. Das Ganze ging gut bis
in die 60-iger Jahre des vorigen Jahrhunderts . Man konnte bis dahin die
Wirkungsquerschnitte der Stoßprozesse in den Beschleunigern genau
berechnen.
Das
Problem kam dann mit der Formulierung der elektroschwachen Wechselwirkung, die
die elektromagnetische mit der schwachen Wechselwirkung vereinigt. Man musste einen Masseterm in die Langrangedichte einführen, um die kurze Reichweite der schwachen
Wechselwirkung zu erklären, und
dieser Masseterm zerstörte die Eichsymmetrie.
Higgs
führte in die Lagrangedichte ein zusätzliches skalares Hintergrundfeld ein und
schaffte es durch entsprechende Umeichung , die Masse der W-Bosonen und die Masse
des Z-Bosons zu berechnen und vorauszusagen. Für die experimentelle Bestätigung am CERN gab es dann den
Nobelpreis. Der Preis für den
Higgsmechanismus war ein neues Teilchen, das Higgs-Boson,
mit seiner unbekannten Masse.
Den Higgsmechanismus hat sich Higgs vom Modell der Supraleitfähigkeit abgeschaut. Auch dort muss eine effektive Masse des
Elektrons eingeführt werden. Der Higgsmechanismus gibt der Lagrangedichte die verlorene Eichinvarianz wieder
zurück. Das macht seine Bedeutung
aus.
Wie
kommen wir aus der Sackgasse der Beliebigkeit der Fermionenmassen heraus ?
Ein
ganz neuer Ansatz muss gefunden werden .
Und diesen Ansatz gibt es mit
der Thermodynamik. Im
Fachbereich Physik der Uni Münster verbindet man den Higgsmechanismus mit der Thermodynamik und orientiert sich
dabei am Phasendiagramm des Wassers und nicht am Modell der Supraleitfähigkeit.
Das
Higgspotential hat bekanntlich die Form eines Mexikanerhuts.
Wird das Higgspotential in der Mitte des Mexikanerhuts zweimal abgeleitet , erhält man mit der
Krümmung die effektive Masse m
eff.
Im thermodynamischen Modell wird zu
m2 eff
eine zusätzliche m² thermodynamisch addiert
, die
mit
einem Wärmebad wechselwirkt und es gilt : m2 thermodynamisch
= a λ * T² .
λ steht für die Steilheit des Higgspotentials
und a ist eine Konstante . Setzt man a λ = S2 , so kommt man zu thermodynamischen Gleichung E 2 = S 2 T2
Bei
der spontanen Symmetriebrechung an der Phasengrenze der elektroschwachen
Wechselwirkung nehmen die Teilchen,
um eine effektive Masse zu bekommen, nicht kontinuierlich thermodynamische
Energie aus dem Wärmebad auf , sondern – und das ist
eine Überraschung - in
Quanten. Die Entropie
ist quantisiert !
Logarithmieren
wir die Massenwerte der Quarks und
Leptonen,
dann sind die Massenwerte identisch mit den Werten
für die
Wahrscheinlichkeiten
nach der Boltzmann-Gleichung S = k ln W mit einem Faktor e für die Fermionen und e2/6
für die Quarks. E ist
die natürliche Zahl.
Beim
thermodynamischen Higgs-Modell wird
die Temperatur als weitere 5. Dimension in die Lagrangedichte eingeführt. Das ist neu und originell ! Die Temperatur verändert auch die
Form des Mexikanerhuts. Wir erhalten eine 5-dimensionale Raumzeit , wenn
wir die Temperatur als imaginäre Zeit auffassen. Und noch eines ist
interessant : Mit der Temperatur T erhalten wir auch eine Verbindung zum
kosmologischen Standardmodell.
Dort sind die Stoßprozesse nicht gerichtet wie bei den Beschleunigern
sondern zufällig.
Stellen
wir uns zum thermodynamischen Modell jenseits von Higgs bildhaft die Niagara-Fälle vor :
Der
berühmte Wasserfall ist die Phasengrenze, wo die spontane Symmetriebrechung
stattfindet. Oben fließt das
Wasser auf breiter Form ruhig dahin , bis es am Wasserfall tosend in die Tiefe
stürzt. Unten fließt das
Wasser ruhig weiter, aber im Wasser
sind jetzt lauter kleine Eisbrocken,
obwohl die Temperatur gleich geblieben ist. Die Masse dieser Eisbrocken ist nicht
beliebig stetig verteilt, sondern
man sieht eine Gesetzmäßigkeit.
Im
unteren Flussbett sind jetzt zwei Phasen nebeneinander, das Wasser und die
Eisbrocken unterschiedlicher Größe .
Die ursprüngliche Symmetrie des fließenden Wassers ist gebrochen.
Was
ist passiert ?
Beim Fallen muss das Wasser thermodynamische Energie in Form von E= S* T an die Umgebung
abgegeben haben und die Umgebung
muss Entropie aufgenommen
haben. Stellen wir uns
Felsenklippen aus salzigen Gestein vor.
Dort gibt das Wasser
Entropie ab. Wir nehmen einmal ,
dass das pro Flächeneinheit geschieht . Das geschieht nicht beliebig und
stetig , sondern in
Quantensprüngen. Die Flächen der
Felsklippen, die Wärme aufnehmen ,
werden von oben nach unten sprunghaft kleiner und zwar in Schritten des
natürlichen Logarithmus .
Durch die logarithmische Brille gesehen, unterscheiden sich die Flächen durch
ganze Zahlen.
Was
ist der Ursprung der Masse ?
Konkreter
formuliert : „Was ist der Ursprung der Massenwerte“ ?
Übertragen
wir das Bild mit den Eisbrocken auf das Massenspektrum der
Elementarteilchen , der Quarks und
Leptonen , so gilt :
u
d
s
c
b
t
berechnet
2,71
9.3
109
1284
4400
177000
e µ
τ
ln
m Leptonen =
e * n -2/3
mit n = 0,
2,
3 [MeV]
berechnet
0.513 118 1790
Die
Quark- Massen der 2.und 3. Familie können relativ präzise gemessen werden. Die Massen der 1. Familie können wegen
des Confinements nur diffus bestimmt werden. So sind auch die Massen des u-Quarks und
des d-Quarks zu interpretieren. Das
u-Quark muss selbstverständlich schwerer sein , damit das Proton stabil
bleibt .
Der
Higgsmechanismus auf der Basis des thermodynamischen
Modells kann auch präzise die Massen einer 4. Familie voraussagen. Das kann der Higgsmechanismus auf der Basis des herkömmlichen
Supraleitungsmodells nicht.
Voraussetzung ist, das das
Neutrino der 4. Familie eine Masse > 45 GeV
hat. Das ist gerade die
Hälfte der Masse des Z-Bosons .
Eine
Neutrinomasse > 0, wie sie durch das Experiment auch
festgestellt wurde, erfordert sogar
mehr als 3 Familien .
Beim KATRIN- Experiment in Karlsruhe wird der Neutrinostrom aus dem β-Zerfall von Tritium gemessen. Werden die experimentellen Obergrenzen
bei den Massewerten der Neutrinos auf eine mögliche 4. Neutrinofamilie extrapoliert, dann sind die Massenwerte mit einem
Wert m> 45 GeV verträglich, im Unterschied zu den kosmologischen
Werten.
Neutrinos
der 4 Familien wandeln sich ineinander um.
Die in Experimenten nachgewiesene Neutrinooszillation erklärte in den letzten Jahren das
Rätsel der fehlenden Sonnenneutrinos.
Existieren
schwere Neutrinos und Antineutrinos
, dann wirken Sie durch ihre Gravitation .
Der Wirkungsquerschnitt für die schwache Wechselwirkung ist so gering,
dass Materie in einem Meer von strukturlosen Antineutrinos existieren
könnte, ohne dass es zu einer
befürchteten Zerstrahlung kommen würde.
Schwere Antineutrinos der 3. Und 4. Familie wären ideale
Kandidaten für die Dunkle
Materie und für die
Antimaterie. Sie existieren in der
Theorie und man bräuchte nach neuen
exotischen Teilchen, wie z.B. den
Axonen,
nicht zu suchen.
Es
gibt noch weitere Versuchsergebnisse jenseits von Higgs, die sich
mit einer 4. Familie erklären ließen. Da ist einmal die Unbestimmtheit
der elektrischen Ladung beim Top-Quark und
der merkwürdige Nachweis von µ-Leptonen
außerhalb des Kollisionsbereichs bei Stoßprozessen am TeVatron.
Nach
der spontanen Symmetriebrechung haben alle Teilchen eine thermodynamische
Masse außer dem Photon . Das
bleibt masselos und bewegt sich weiterhin mit
Lichtgeschwindigkeit.
Die
Raumsymmetrie der neu entstandenen Phase ist gebrochen. Erst dadurch macht sich der Raum
überhaupt bemerkbar. Das
Quantenvakuum unterscheidet bei den
Teilchen jetzt zwischen recht und links. Die neue Phase entzieht den
Teilchen an der Phasengrenze Entropie und verleiht Ihnen dadurch Masse.
copyright © Friedrich
Moeller 1997
– 2010