Willkommen in der Planckwelt

Die Raumzeit und das Navi

Lee Smolin bedauert in seinem spannenden Buch von der Zukunft der Physik, dass die theoretische Physik seit 30 Jahren stagniert. In den letzten 200 Jahren hat jede Generation die theoretische Physik einen Quantensprung vorangebracht. Seine Generation hat keine Visionen hervorgebracht, die an die nächste Generation weitergegeben werden können. Smolin ist frustriert über das derzeitige Wissenschaftssystem, das keinen neuen Einstein hervorbringen kann. Die Physiker warten auf die zündende Idee, auf die missing links .

Alle Hoffnungen ruhen nun auf dem neuen LHC und auf neue experimentelle Ergebnisse.

Die größte Forschungsmaschine der Welt ist in Betrieb. Im Januar 2010 hat die Datenentnahme begonnen. Wird das Higgs-Boson endlich nachgewiesen. Werden die ersten supersymmetrischen Teilchen gefunden ? Bringen uns die experimentellen Ergebnisse der Lösung der anstehenden Probleme der Physik näher. Es wird spannend .

Lee Smolin nennt 5 ungelöste Probleme der Physik :

1. Gibt es eine fundamentale Theorie, die die Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantentheorie verbindet ?

2. Wie können die elektroschwache Kraft mit der starken Kernkraft und der Gravitationskraft zur Urkraft vereinigt werden ?

3. Können die freien Parameter des Standardmodells auf Naturkonstanten zurückgeführt werden ?

4. Kann die Quantentheorie weiterentwickelt werden, so dass sie System und Beobachter umfasst ? .

5. Können Dunkle Materie und Dunkle Energie die Abweichungen bei der großräumige Gravitation erklären ?

Die Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenmechanik können die experimentellen Ergebnisse mit hoher Präzision bis 15 Stellen hinter dem Komma erklären. Niemand zweifelt daran, dass sie die Welt des ganz Großen und die Welt des ganz Kleinen richtig beschreiben können. Und doch sind die Physiker einhellig der Meinung , dass beide Theorien nicht der Weisheit letzter Schluss sind. Die Allgemeine Relativitätstheorie findet ihre Grenzen in den Singularitäten der Schwarzen Löcher und in der Singularität des Urknalls. Sie ist mit dem Quantenprinzip nicht vereinbar. Bei der Quantentheorie sucht man seit Anfang an nach verborgenen Variablen, weil man mit den Wahrscheinlichkeiten und den Unbestimmtheiten nicht zurecht kommt.

Beide Theorien fehlt ein Raumzeit-Hintergrund, der sich in der Zeit dynamisch weiterentwickeln kann . Es ist das erklärte Ziel, dass eine verbindende fundamentale Theorie hintergrundfrei hinsichtlich der Raumzeit sein muss . Die Raumzeit muss aus diesem neuen Hintergrund emergieren.

Können wir uns einen solchen Hintergrund vorstellen, der unterhalb von Raum und Zeit existiert ? Gibt es verborgene Variablen, an die Einstein immer geglaubt hat ?

Bis jetzt war Raum und Zeit die Bühne auf der sich das physikalische Geschehen abspielt .

Die große anerkannte Leistung von Einstein am Anfang des 20. Jahrhunderts war, dass er sich aus eigenem Antrieb grundlegend mit dem Wesen von Raum und Zeit beschäftigt hat. Das hat sein Job mit sich gebracht. Als Angestellter 3. Klasse beim schweizerischen Patentamt musste er sich mit der Zeitmessung und dem Wesen der Zeit an sich beschäftigen, wenn er über die eingereichten Erfindungen befinden musste. Das sich ständig vergrößernde Eisenbahnnetz erforderte eine Koordination der Zeitpläne. Die Pazifik-Atlantik –Eisenbahnlinie in den USA überstrich sogar mehrere Zeitzonen. Das waren neue Herausforderungen, die den Menschen neue Vorstellungen von Raum und Zeit abverlangten. Hinzu kam die Telegrafie, die Informationen über Abfahrt , Ankunft und besondere Vorkommnisse über große Räume in kürzester Zeit übertrug und ein Gefühl der Gleichzeitigkeit den Menschen vermittelte. Mit diesen unterschiedlichen Formen der Bewegung und ihrer Messung wurde Einstein an seinem Schreibtisch konfrontiert bei seiner täglichen Arbeit und er musste die Ideen der eingereichten Erfindungen bewerten .

Bis Ende des 19. Jahrhunderts war das wissenschaftliche Denken vom mechanistischen Weltbild Newtons bestimmt. Daneben gab es die Theorie des Elektromagnetismus, die durch die berühmten vier Maxwellschen Gleichungen beschrieben wurde . Die Widersprüche zwischen den beiden Theorien wurden immer offensichtlicher. So verlangte die mechanistische Sichtweise für die Fortbewegung des Lichts ein Trägermedium, das Äther genannt wurde. Dieser Äther musste starr sein und einen hohen Elastizitätsmodul haben und durfte gleichzeitig die Bewegung der Planeten nicht behindern : ein Widerspruch ! Das Experiment von Michelson und Morley ergab eine stets konstante Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Relativbewegung . Das war unvorstellbar ! Die Bewegung in der Mechanik gehorchte der Galilei-Transformation , die wiederum nicht zu den Maxwell-Gleichungen passte. Hier galt die Lorenztransformation, die in ihrer Gleichung Ort, Zeit und Bewegung vermengte.

Die Unterschiede in der Relativ-Bewegung bei elektrischen und magnetischen Phänomenen gaben dann Einstein den Anstoß , seine Spezielle Relativitätstheorie in den Annalen der Physik zu veröffentlichen. Er durchschlug damit den Gordischen Knoten seiner Zeit . In wenigen Worten besagt die SRT : Maßstäbe und Zeitintervalle sind abhängig vom Bewegungszustand des Beobachters. Nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegte Maßstäbe werden kürzer, und nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegte Uhren gehen langsamer. Die Bewegung ist eine fundamentale Größe der Physik . Der Äther ist für Licht transparent. Die SRT löste auf elegante Weise alle Probleme, so dass Einstein innerhalb von wenigen Monaten in der akademischen Szene anerkannt wurde und ihm die Professorenwürde angetragen wurde.

Es stellte sich alsbald die Frage : Welche Theorie ist fundamentaler , die Gravitationstheorie von Newton mit der Galilei-Transformation oder die Maxwellschen Gleichungen mit der Lorentz-Transformation ? Einstein legte nach mit der berühmtesten Formel der Welt . Er bewies, dass auch die Masse vom Bewegungszustand abhängig. Nahe der Lichtgeschwindigkeit nimmt die Masse zu, und zwar gemäß der Lorentz-Formel . Masse ist eine Form von konzentrierter Energie nach E=mc².

Wir sind auf die praxisfremden Gedankenexperimente Einsteins mit den fahrenden Eisenbahnzügen nicht mehr angewiesen. Wir haben jetzt ein preiswertes und ausgereiftes Konsumprodukt , das viele Autofahrer inzwischen zu schätzen gelernt haben, das Navi. Das Navigationssystem für den kleinen Mann beruht auf dem GPS. Beim GPS umrunden 16 Satelliten als bewegte Uhren die Erde . Die Bahnen sind so angeordnet, dass die Funkstrahlen von mindestens 4 Satelliten nahezu jeden Punkt der Erdoberfläche kreuzen. Die Erdoberfläche ist mit einem Netz von Längen- und Breitenkreisen überzogen. Jeder Punkt auf der Erde ist durch ein Zahlenpaar definiert , den Längengrad und den Breitengrad. Wie engmaschig ist das Netz ? Damit die Navigation für den Autofahrer gut funktioniert , ist eine Unschärfe von maximal 30 m zulässig. Beim militärischen GPS ist die Unschärfe noch geringer. Und jetzt kommt der entscheidende Punkt ! Damit die Ortsunschärfe 30 m nicht überschreitet , muss die spezielle Relativitätstheorie bei der Berechnung des GPS-Position mit berücksichtigt werden. Bewegte Uhren gehen langsamer. Die Korrektur erfolgt durch die Lorentz-Transformation. Wird nicht korrigiert, dann funktioniert das Navi nicht . Ein Beispiel für Physik im Alltag und für die Erklärung einer anspruchsvollen Theorie.

Und es geht noch weiter. Auch die Allgemeine Relativitätstheorie muss beim Navi berücksichtigt werden und macht Korrekturen erforderlich.

Die Spezielle Relativitätstheorie brachte dem Angestellten 3. Klasse des Patentamts die Anerkennung in den akademischen Kreisen. Mit der Allgemeinen Relativitätstheorie und ihrer experimentellen Bestätigung wurde Einstein zum internationalen Medienstar. Über 10 Jahre harte geistige Arbeit waren notwendig, um letztendlich die 10 Gleichungen der ART zu formulieren. Sie verknüpfen die Geometrie mit der Energie-Materie. Ausgangspunkt seiner Überlegungen war die Gleichheit von schwerer und träger Masse. Die Zeitungsnotiz über einen Dachdecker , der vom Dach fiel und sich beim Fallen schwerelos fühlte , brachte ihm die Einsicht : Die Bewegung in einem Gravitationsfeld und die beschleunigte Bewegung sind identisch. Seine Gedankenexperimente mit dem Fahrstuhl halfen ihm bei der Erklärung.

Wenn Masse nichts weiter ist als eine konzentrierte Form von Energie, wie Einstein in seiner Speziellen Relativitätstheorie nachwies, dann muss die Gravitationskraft einer großen Masse auch einen Lichtstrahl ablenken können. Kurz, nachdem die Lichtablenkung bei einer Sonnenfinsternis gemessen werden konnte und die Voraussage der ART bestätigt wurde, verkündete die New York Times den Sturz Newtons nach 300 Jahren vom Thron und Einstein wurde berühmt.

Und es gab noch eine Sensation. Die Wege der Lichtstrahlen im Gravitationsfeld der Himmelskörper folgen nicht der Geometrie Euklids , sondern einer neuen Geometrie, die von Gauß und seinem Schüler Riemann geschaffen wurde , die Geometrie gekrümmter Räume.

Nach dem Verständnis der ART folgen Himmelskörper der Krümmung des Raum-Zeit und gleichzeitig krümmt die Materie die Raum-Zeit.

Kommen wir wieder zurück zum Navi. Das Navi ist ein Messgerät, das die Funksignale von mindestens 4 GPS-Satelliten empfängt und aus den Zeitsignalen die geometrische Breite und Länge eines Punktes auf der Erdoberfläche berechnet. Die ständige Ermittlung der GPS-Koordinaten während der Fahrt reicht aber nicht aus. Der Mensch instruiert das Navi, was es messen soll. Auf dem Computerchip des Navi ist mit der Software die Geometrie der Erdoberfläche abgebildet , die aus Satellitenbilder zusammengesetzt worden ist. Irgendwelche Punkte auf der Erdoberfläche, wie sie durch die ART berechnet sein mögen, interessieren den Menschen nicht. Ihn interessieren markante Punkte, denen er eine Bedeutung zuweist. Je nach Bedürfnislage interessieren ihn Tankstellen, um Energie zu tanken, Rasthäuser, um Nahrung zu sich zu nehmen oder Hotels, um zu schlafen. Unterhalb der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es eine Bedeutungsebene in Form von Information. Es ist eine Folge von Ja-Nein- Entscheidungen , eingebrannt in einen Silizium-Chip, jenseits von Raum und Zeit. Durch Knopf-Druck kann der Instrukteur eine 2-dimensionale Geometrie oder eine 3-dimensionale Geometrie entstehen lassen oder er lässt eine Geometrie mit Hotels, Tankstellen oder Rasthäusern entstehen.

Markante Punkte mit der jeweiligen Bedeutung sind durch ein Wegenetz miteinander verbunden. Von Startpunkt und Zielpunkt werden vom Programm die GPS-Daten zurückgerechnet. Mit Hilfe der Pfadintegralmethode, wie sie Feynman für die Quantenelektronik entwickelt hat , werden die Wege nach dem Prinzip der minimalen Wirkung berechnet und ihnen eine Wahrscheinlichkeitswert zugewiesen. Der Instrukteur gibt vor, ob der Weg mit der kürzesten Zeit, mit der kürzesten Strecke, oder mit dem geringsten Kraftstoffverbrauch ausgewählt werde soll. Die berechneten Wahrscheinlichkeitswerte der Routen werden miteinander verglichen und die Route mit der minimalen Wirkung ausgewählt und auf dem Bildschirm abgebildet.

Es ist interessant, dass das Wegenetz , das die markanten Punkte miteinander verbindet auch abhängig ist vom Fortbewegungsmittel. Je nachdem, ob der Instrukteur mit dem Auto, mit dem Motorrad , mit der Fahrrad oder zu Fuß unterwegs sein will, wird aus dem Datensatz eine andere Raumzeit-Geometrie generiert. Das erinnert an die unterschiedlichen Kräfte der Physik. Je nach Fortbewegungsmittel ist ein anderer Kraftaufwand erforderlich und es resultiert daraus eine andere Geschwindigkeit. Sind Startpunkt und Zielpunkt durch Handybildkommunikation miteinander verbunden, so ist die Symmetrie Raumzeit nicht gebrochen und die Signale folgen den Geodäten zwischen den beiden Punkten mit Lichtgeschwindigkeit.

Wir leben in einer 5-dimensionalen Raumzeit. Wenn wir ein Treffen vereinbaren, dann geben wir an die Straße für die 1. Dimension , die Hausnummer für die 2. Dimension in der Fläche , das Stockwerk für die 3. Dimension, die Tages-Uhrzeit für die Zeit als 4. Dimension und das Datum als 5. Dimension. Die 5. Dimension ist auf den ersten Blick für viele ungewöhnlich . Sie ist eine weitere Zeitdimension. Das Datum zeigt dem Physiker die Entfernung der Erde von der Sonne an und damit das Maß für die ungefähre Temperatur auf der Erdoberfläche. Wir sind im Kreislauf von Frühling, Sommer, Herbst und Winter einem Temperaturzyklus unterworfen. Schon im frühen Altertum hat der Mensch herausgefunden, dass der Tageszyklus mit der auf und untergehenden Sonne eingebettet ist in den Temperaturzyklus des Jahres. Der Mensch hat sich Bauwerke , wie die Pyramiden , geschaffen, die mit Hilfe des Schattenwurfs der Sonne Beziehungen zwischen den Zyklen darstellen. Das wurde mit religiösen Riten begleitet. Der Tageszyklus ist geprägt durch das Sonnenlicht , der Jahreszyklus durch die Temperatur. Der Physiker denkt dabei an die beiden Formeln E=hv und E= kT . Bilden die beiden Formeln eine Einheit ? Formen sie eine neue Symmetrie ?

Wortwolke Zahlenmythos Jenseits von Higgs